Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

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196 Viertes Buch. Zweites Kapitel. Bewegungen verschiedener Art erstmalig annähernd zu einer Wiederkehr führe. Um ihn auf ganze Tage zubringen, mul- tiplizierten sie die 6585V3 Tage mit 3; dadurch erhielten sie als Zahl der Tage 19 756 und nannten die Periode einen 5 Exeligmos.*^ Dadurch daß sie auch im übrigen die Multi- plikation mit 3 durchführten, erhielten sie 669 Lunationen, 717 Wiederkehren der Anomalie, 726Wiederkehren der Breite, 723 Umläufe der Länge und darüber 32 Grade (genau 32^12' 36"), welche die Sonne (in 54 ägyptischen Jahren 10 und 46 Tagen) zu 54 Kreisen zusetzt. Schon Hipparch hat indessen nachgewiesen, indem er seine Berechnungen sowohl an die chaldäischen als auch an die zu seiner Zeit angestellten Beobachtungen knüpfte, daß diese Periode nicht genau sei. Er zeigt nämlich an der Hand des 15 von ihm mitgeteilten Beobachtungsmaterials, daß die erst- Hei 271 malig sich erfüllende Zahl von Tagen, in denen die Finsternisperiode bei gleichviel Lunationen und gleichgroßen Bewe- gungsstrecken sich jedesmal wieder zu demselben Zyklus gestalte, 126 007 Tage und 1 Äquinoktialstunde betrage. 20 In dieser Zeit (d. i. in 345 ägyptischen Jahren, 82 Tagen und 1 Stunde) findet er vollendet 4267 Lunationen, ferner 4573 ganze Wiederkehren der Anomalie und 4612 Ekliptikkreise weniger 7% Grrade^^, welche der Sonne an 345 Kreisen fehlen, womit er die Wiederkehr von Sonne und Mond mit 25 Bezug auf die Fixsterne wieder theoretisch bestimmt zu haben meint. Daraus findet er die mittlere Zeit einer Lunation, in die Ha 217 indem er mit 4267, d. i. mit der Zahl der Lunationen, a) Vgl. Geminus, Isagoge S. 200 ff. b) Nach den Ptolemäischen Sonnentafeln beträgt in 345* 82"^ 1^ der mittlere Lauf der Sonne nach Abzug ganzer Kreise 356^59', so daß an 345 Kreisen nur 3^1' fehlen. Ich vermag diese große Differenz nicht zu erklären, da die Hipparchischen Sonnentafeln doch auf demselben Werte der mittleren täglichen Bewegung der Sonne beruhen mußten. Auf 345 Sonnenjahre würden 86 V4 Schalttage entfallen; da aber in 345 Sonnenjahren nach Hipparch (S. 145, 17) iVso^^ ^^^Vs'' ausfallen, so fehlen nicht (86%*-82dih=) A'^b^\ sondern nur 3^175»» an 345 vollen Ekliptikkreisen oder 3®0'50".
Periodische Zeiten des Mondes. 197 obengenannte Zahl von Tagen dividiert, zu 29*31' 50" 8'" Im Verlauf der Zeit von der angegebenen Länge weist er also die gleichgroße Zahl der von Mondfinsternis zu Mond- finsternis schlechthin sich gegenseitig entsprechenden Inter- 5 valle nach. Daß somit die Anomalie zur Wiederkehr gelangt, geht klar daraus hervor, daß nach Verlauf der Zeit von dieser Länge jedesmal wieder gleichviel Lunationen vor- liegen und zu der gleichen Zahl von 4611 (Ekliptikkreisen oder) Umläufen in Länge stets wieder (360
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DES CLAUDIUS PT0LEMÄU8 HANDBUCH DE
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Einleitung, Zu den größten Geiste
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Einleitung. herrschenden Volk im Or
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Einleitung. VII zuverlässiger Weis
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Einleitung. IX reich den unter Tare
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lüinleitung. XI auch die herrliche
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Einleitung. XIII an staltet. Sie is
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Einleitung. XV derselben Herkunft i
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Einleitung. XVII Unternehmen. Sein
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Einleitung. XIX in der Rosengasse z
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Einleitung. XXI Text des ersten Buc
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Einleitung. XXIII Den ungeteilten B
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Inhaltsverzeichnis des ersten Bande
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Inhaltsverzeichnis. XXVII Seite Dri
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DES CLAUDIUS PTOLEMÄUS HANDBUCH DE
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Erstes Bach. Erstes Kapitel. Vorwor
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Vorwort. 3 mehr spekulative Betrach
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Erstes Buch. Zweites Kapitel. Zweit
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Kugelgestalt des Himmelsgewölbes.
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Kugelgestalt des Himmelsgewölbes.
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Kugelgestalt der Erde. 11 als gleic
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Lage der Erde. 13 Erde von dem Hori
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Erstes Buch. Sechstes Kapitel. 15 d
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Ruhezustand der Erde. 17 diese Kör
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Ruhezustand der Erde. 19 Wenn auch
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Zwei Bewegungen am Himmel. 21 heiß
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Zwei Bewegungen am Himmel. 23 den z
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Verhältnis zwischen Bogen und Sehn
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Bogen Sehnentafeln. 37
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Bogen Sehnentafeln. 39
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Erstes Buch. Zwölftes Kapitel. 41
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Schiefe der Ekliptik. 43 die Spitze
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Erstes Buch. Dreizehntes Kapitel. 4
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Vorbere tende Lehrsätze. 47 voraus
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Vorbereitende Lehrsätze. 49 Auch h
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Erstes Buch. Vierzehntes Kapitel. 5
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Aufgänge bei Sphaera recta. 55 1.
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Aufgänge bei Sphaera recta. 57 f t
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Lage des bewohnten Gebietes der Erd
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Morgenweite am längsten Tag. 61 de
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Polhöhe und längster Tag. 63 Es i
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Zweites Buch. Viertes Kapitel. 65 k
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Verhältnis der Gnomonen zu den Sch
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Charakteristik der Parallelkreise.
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Aufgänge bei Sphaera obliqua. 81 m
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Aufgänge bei Sphaera obliqua, 83 B
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Nun ist s2b Er = 120^\ Aufgänge be
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Aufgänge bei Sphaera obliqua. 37 t
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Aufgänge bei Sphaera obliqua. 89 2
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Aufgänge bei Sphaera obliqua. 91 E
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Zweites Buch. Achtes und. neuntes K
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Tafeln der Aufgänge. 95
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Tafeln der Anfgänge. 97
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Lösung einiger Aufgaben. 99 grade,
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Winkel der Ekliptik am Meridian. 10
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Zweites Buch. Elftes Kapitel. 107 E
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Winkel der Ekliptik am Horizont. 10
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Punkt (r, Winkel der Ekliptik am Ho
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Winkel der Ekliptik mit Höhenkreis
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Winkel der Ekliptik mit Höhenkreia
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Zweites Buch. Dreizehntes Kapitel.
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124 Zweites Buch. ' Dreizehntes Kap
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126 Zweites Buch. Dreizehntes Kapit
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Zweites Buch. Dreizehntes Kapitel.
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130 Drittes Buch. Erstes Kapitel. g
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132 Drittes Bucli. Erstes Kapitel.
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134 Drittes Buch. Erstes Kapitel. e
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136 Drittes Buch. Erstes Kapitel. w
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138 Drittes Buch. Erstes Kapitel. d
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140 Drittes Buch. Erstes Kapitel. d
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142 Drittes Buch. Erstes Kapitel.
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144 Drittes Buch. Erstes Kapitel. A
Seite 180 und 181: 146 Dritteß Buch. Erste» Kapitel.
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Seite 216 und 217: Ha 201 \ Hei 3531 132 Drittes Buch.
Seite 218 und 219: 134 Drittes Buch. Siebentes Kapitel
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Seite 226 und 227: 192 Viertes Buch. Erstes Kapitel. T
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Seite 254 und 255: 220 Viertes Buch. Sechstes Kapitel.
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246 Viertes Buch. Elftes Kapitel. E
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248 Viertes Buch. Elftes Kapitel.
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250 Viertes Buch. Elftes Kapitel. n
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252 Yiertes Buch. Elftes Kapitel. D
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254 Fünftes Buch. Erstes Kapitel.
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260 Fünftes Buch. Zweites Kapitel.
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262 Fünftes Buch. Zweites Kapitel.
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264 Fünftes Buch. Drittes Kapitel.
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266 Fünftes Bucli. Drittes Kapitel
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268 Fünftes Buch. Viertes Kapitel.
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270 Fünftes Buch. Fünftes Kapitel
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10 15 272 Fünftes Buch. Fünftes K
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274 Fünftes Buch. Fünftes Kapitel
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10 Hei 377 276 Fünftes Bucli. Fün
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278 Fünftes Buch. Sechstes Kapitel
Seite 315 und 316:
Fünftes Buch. Siebentes Kapitel. 2
Seite 317 und 318:
Es sei wieder ABT der Ex- zenter de
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Fünftes Buch. Achtes und neuntes K
Seite 321 und 322:
Berechnung des Mondlaufg. 287 Elong
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entgegengesetzten Seite von A geleg
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Der Mond in den Syzygien. 291 Setzt
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gleichfalls Fünftes Buch. Elftes K
Seite 329 und 330:
Fünftes Buch. Zwölftes Kapitel. 2
Seite 331 und 332:
Parallaktisches Instrument. 297 Unt
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Fünftes Buch. Dreizehntes Kapitel.
Seite 335 und 336:
Entfermincren des Mondes. 301 stand
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Entfermingen des Mondes. 303 man de
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Fünftes Buch. Vierzehntes Kapitel.
Seite 341 und 342:
Durchmesser von Sonne, Mond und Sch
Seite 343 und 344:
Durchmesser von Sonne, Mond und Sch
Seite 345 und 346:
Entfernung der Sonne. 311 mit 5^10'
Seite 347 und 348:
Fünfte» Buch. Sechzehntes Kapitel
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Einzelbeträge der Parallaxen. 315
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Seite 353 und 354:
folglich Z B = 62^ 48' j Einzelbetr
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Seite 357 und 358:
l Parallaxentafel. 323
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Parallaxenberechnung. 325 wir nach,
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Parallaxenberechnung. 327 1. Wenn d
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Parallaxenberechnung 329 AK, von de
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Parallaxenberechnung. Somit sollen
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Parallaxenberechnung. 333 das Verh
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Parallaxenberechnung. 335 jeden fü
Seite 371 und 372:
Sechstes Buch. Erstes Kapitel. 337
Seite 373 und 374:
Erklärung der Tabellen. 339 (S. 23
Seite 375 und 376:
Erklärung der Tabellen. 341 In der
Seite 377 und 378:
Syzygietabellen. I. Tabelle der Kon
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3| Syzygietabellen. IIL Jahrestabel
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Berechnung der Syzygien. 347 oder e
Seite 383 und 384:
Sechstes Buch. Fünftes Kapitel. 34
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Finsternisgrenzen. 351 auf dem schi
Seite 387 und 388:
Finsternisgrenzen. 353 0^8' 50" abs
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Finäternisgrenzen. 355 gleich (0
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k Sechstes Buch. Sechstes Kapitel.
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\ Finsternisintervalle. 359 auf wel
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Finstemisintervalle. 361 Überscliu
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Finsternisintervalle. 363 an den ei
Seite 399 und 400:
Finsternisintervalle. 365 eine grö
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Finsternisintervalle. 367 zeigt, ei
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Finsternisintervalle. 369 wirkende
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Finsternisintervalle . 371 machen.*
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Sechstes Buch. Siebentes Kapitel. 3
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Erklärung der Tabellen. 375 Die vi
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Erklärung der Tabellen. 377 die Zo
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Erklärung der Tabellen. 379 so wei
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Erklärung der Tabellen. 381 B. Nun
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Erklärung der Tabellen. 383 Ar = 2
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(oder S^Vigo = . . . : 3,14166 Erkl
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Erklärung der Tabellen Ar= 8P wie
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Sechstes Buch. Achtes Kapitel. 389
Seite 425 und 426:
Argumentz ahlen der Anomalie Finste
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Berechnung von Mondfinsternissen. 3
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Berechnung von Mondfinsternissen. 3
Seite 431 und 432:
Berechnung von Sonnenfinsternissen.
Seite 433 und 434:
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Seite 437 und 438:
Positionswinkel. 403 Die eingehende
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Positionswinkel. 405 im Horizont ge
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Positionswinkel. 407 Erklärung der
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(43'20"— 16'40"=) 26' 40" wird. V
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1 Tabelle der Positionswinkel. 411
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Bestimmung der Positionswinkel 413
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Anhang. 415 Horizonts, werden von d
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Anhang. 417 mend er Überschuß —
Seite 453 und 454:
Anhang. Spalte der Sehnentafeln ein
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Anhang. 421 Sommerwendepunktes der
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Anhang. 423 Ebenso (S. 86) geht in
Seite 459 und 460:
Anhang. 425 360^=) 12^8' wieder in
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Anhang. 427 von Iwan (s. die Ärent
Seite 463 und 464:
Anhang. 429 dem mit Stillschweigen
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Anhang. 431 27) S. 219. Daß die Ä
Seite 467 und 468:
Anhang. 433 in dieser Zeit die halb
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Anhang. 435 Um aus diesen Endzahlen
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Anhang. 437 20*«« JahrHadrians, d
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Anhang. 439 Diese in der zweiten An
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Anhang. 441 lag, nachgewiesen hatte
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Anhang. 443 An zweiter Stelle (II)
Seite 479 und 480:
Anhang. 445 und 8 angesetzten Sechz
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Anhang. 447 Da ^ EBA kleiner als 90
Seite 483 und 484:
Anhang. 449 zweitens die Zeit der g
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TB : TA Anhang. 451 = 120P : 10P27'
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Anhang. 453 bei der zentralen Finst
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Anhang. 455 untergehenden Zeichen.
Seite 491 und 492:
Anhang. , 457 tragener Bogen (58°
Seite 493 und 494:
Aumerkungen. 459 4) Wenrich a. a, 0
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Anm erklingen. 461 compositionem vo
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