Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

98 Zweites Buch. Neuntes Kapitel.
zu demjenigen abzählt, in welchem die Sonne steht. Nimmt
man von der gefundenen Summe der Zeitgrade den fünfzehnten
Teil, so erhält man die Aquinoktialstunden des
in Frage stehenden Intervalls; nimmt man aber den zwölf-
6 ten Teil, so erhält man die Zeitgrade, welche auf die bürgerliche
Stunde des nämlichen Intervalls entfallen.
2. Bequemer wird die Länge der bürgerlichen Stunde
folgendermaßen gefunden. Aus den vorstehenden Tafeln der
Aufgänge entnimmt man sowohl für den Parallel unter dem
Äquator als auch für den der in Frage stehenden geogra-
11 phischen Breite, wenn es sich um den Tag handelt, die bei
dem Grad der Sonne angesetzte Aufgangssumme, wenn um
die Nacht, die bei dem diametral gegenüberliegenden Grad
^*^ J*J}stehende, und bildet die Differenz beider. Von der so gelb
fundenen Differenz nimmt man den sechsten Teil. Liegt der
Grad, mit dem man in die Tafel eingegangen war, auf dem
nördlichen Halbkreis (d. i. nach dem Frühlingspunkt), so
addiert man dieses Sechstel zu den 15 Zeitgraden der
Äquinoktialstunde, liegt er aber auf dem südlichen Halbkreis
20 (d. i. nach dem Herbstpunkt), so subtrahiert man dasselbe
von ebendiesen 15 Zeitgraden*) und erhält auf diese Weise
die Zahl der Zeitgrade der in Frage stehenden bürgerlichen
Stunde.
3. Sind bürgerliche Stunden gegeben, so verwandelt man
26 dieselben in Aquinoktialstunden dadurch, daß man mit ihnen
(d. i. mit ihrer Anzahl), wenn es Tagstunden sind,
die Zeit-
grade multipliziert, welche in der betr. geographischen Breite
auf die bürgerliche Stunde dieses Tages entfallen, sind es
Nachtstunden, die auf die Nachtstunde entfallenden Zeitgrade.
30 Nimmt man von dem Produkt den fünfzehnten Teil, so er-
hält man die Anzahl der Aquinoktialstunden.
Umgekehrt verwandelt man gegebene Aquinoktialstunden
in bürgerliche dadurch, daß man sie (d. i. ihre Anzahl) mit
1 5 multipliziert und das Produkt durch die gegebenen Zeit-
a) Weil nach der Frühlingsgleiche die bürgerlichen Stunden
länger, nach der Herbstgleiche kürzer als die Aquinoktialstunden
werden.