Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Hei 486
10
Ha 355
320 Fünftes Buch. Siebzehntes Kapitel.
welche Stellung die dritte und vierte Grenze in Betracht
kommt. Da in dieser Stellung das Verhältnis Z E : E B =
60^: 8^ (s. S. 282,15) gilt, so wird man, wenn jeder der
beiden Bogen AB und TA zu 60° angenommen wird, zu
5 dem Ergebnis gelangen, daß (nach Analogie von S. 318, 25)
15
20
25
mithin
BH und r0 = 6''66' wie ZE = 60^
EH und £0 = 4:'' 0' wie EB= S'";
ZH = ZE + EH = 64^
Z0 = ZE-E0 = 56^
(Nun ist ZH2-f BH2 = ZB2 und Z02-}-r02 = ZP,)
.TToQf \ wie ZA = 68^ als Grenze ».,
folglich ÄZB = ^^^ ZA = 68^ als Grenze c,
64''23' 1
'^26' \(^^^ ZA = 52^ als Grenze
/»Zr = 56'
d,)
wie AA = 16'^ als Differenz.*^
1. Wenn wir also 64^23' von 68'^ abziehen,
so werden wir als Differenz 3^37'
erhalten, was in Sechzigsteln der ganzen Differenz
16^ ausgedrückt 13' 33" ergibt. Diesen
Betrag werden wir wieder zur Argumentzahl
30 setzen, und zwar in der achten Spalte.
2. Wenn wir ferner 56^^26' von 68^ ab-
ziehen,
so werden wir als Differenz 1 1^*34'
erhalten, was gleichfalls in Sechzigsteln der
ganzen Differenz Iß^ ausgedrückt 43' 24"
ergibt. Diesen Betrag werden wir wieder
zu der Argumentzahl 60 setzen ^\ und zwar
in der nämlichen achten Spalte.
Das ist der Weg, auf welchem wir die Differenzen in
Ansatz bringen werden, die sich wegen des Fortschritts des
Mondes auf dem Epizykel ergeben. Diejenigen Differenzen
dagegen, welche eintreten infolge des Laufs des Epizykels
a) Der scheinbare Widerspruch, daß im Perigeum des Exzenters
die Grenzen größer seien als im Apogeum, wird dadurch
aufgehoben,
Anm. 38 B.
daß 60^* < 60^. Zur weiteren Erklärung s. erl.
b) Weil der Bogen A T wieder wie oben (S. 319, 28) 120" beträgt.