Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

408 Sechstes Buch. Elftes Kapitel.
Daß die Winkel BAT und ATE,
welche die Zeit der
Finstemismitte bestimmen, für die sinnliche Wahrnehmung
Rechte sind, daß ferner /. BAE derjenige Winkel ist, welcher
in der ersten Phase der Verfinsterung und auch in der
5 letzten Phase des Austritts gebildet wird, endlich L BAA derjenige,
welcher in der letzten Phase der Verfinsterung und auch
in der ersten Phase des Austritts gebildet wird, bedarf keiner
Erklärung. Ohne weiteres ist ferner klar, daß A E die Summe,
AA die Differenz der Halbmesser der beiden Kreise ist.
A. Sonnenfinsternisse.
11 Beispielshalber sei eine Finsternis angenommen, bei welcher
zur Zeit der Mitte die Hälfte des Sonnendurchmessers ver-
finstert wird. Punkt A sei das
^y^ — ^4y^A ^
^::X^ — ^ Zentrum der Sonne, so daß in allen
^^ f ^^tt^-Yn^ ) Fällen, weil die mittlere Entfer-
nung des Mondes zugrunde gelegt
ist, AE gleich (0P15'40" +
0^1 6' 40"=) 0^3 2' 20" wird*), und als Rest nach Abzug
des halben Sonnendurchmessers (d. i. 0^1 5' 40'') AP gleich
20 0P16'40".
Bei der gegebenen Größe der Verfinsterung ist also
Hei 542 Ar= 0Pl6'40" wie /iAE-0P32'20".
Setzt man /iAE = 120P, so wird AT = 61^51',
also 5Ar= 622' wie ©ATE = 360°;
Ha 448 mithin ^A Er = 62^2' wie ;2E = 360».
26 Da nun /. AEr=/,BAE, (Eukl.1.29)
so ist auch /.BAE= 62°2' wie 5E = 360«,
= 3m' wie 4JS = 360».
B. Mondfinsternisse.
30 Es sei der Punkt A das Schattenzentrum, so daß, da gleich-
falls die mittlere Entfernung des Mondes zugrunde gelegt
ist, AE gleich (43' 20" + 16' 40"--=) 60' und AA gleich
a) Op ist zu setzen statt 0°, weil anstatt der Bogen Gerade
angenommen werden, d. h. der Sonnenhalbmesser als Sehne
gleich dem Bogen 0"15'40" gesetzt wird.