Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

154 Drittes Buch. Drittes Kapitel.
bewegen. Wenn dagegen der Fortschritt des Gestirns vom
Apogeum weg in der Richtung vor sich geht, aus welcher
Ha 173 der Epizykel herkommt, d. i. von Z nach K, dann wird
umgekehrt im Apogeum der kleinste Lauf zustande
5 kommen, weil alsdann das Gestirn seine Ortsveränderung
in der dem Fortschritt des Epizykels entgegengesetzten
Richtung bewirkt.
Nach Darlegung dieser Verhältnisse müssen weiter noch
folgende Punkte im voraus besprochen werden. Bei den-
10 jenigen Planeten, welche eine doppelte Anomalie zeigen,
können diese beiden Hypothesen kombiniert zur Anwendung
gelangen, wie wir gehörigen Ortes (Buch IX, Kap. 5 u. 6)
darlegen werden, während bei denjenigen, welche nur eine
einzige Anomalie haben, schon eine der mitgeteilten Hypo-
15 thesen genügen wird. Ferner ist hervorzuheben, daß nach
jeder dieser beiden Hypothesen alle Erscheinungen unterschiedslos
gleichen Verlauf zeigen werden, wenn für beide
dieselben Verhältnisse eingehalten werden. Dies ist der Fall,
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wenn folgende Bedingungen erfüllt sind.
Erstens muß bei der exzentrischen Hypothese die Gerade
zwischen den Mittelpunkten, d. h. zwischen Auge und Zentrum
des Exzenters, zum Halbmesser des Exzenters in dem-
selben Verhältnis stehen, in welchem bei der epizyklischen
Hypothese der Halbmesser des Epizykels zum Halbmesser
25 des den Epizykel tragenden Kreises steht (: an Figur A ist
EZ:EA = ZA:EA an Figur B).
Hei 220 Zweitens muß (bei der exzentrischen Hypothese) das Ge-
stirn, seine Bewegung in der Richtung der Zeichenfolge
(d. i. ostwärts) ailßführend, den Exzenter, der seine Lage
30 unverändert beibehält, in derselben Zeit durchwandern, in
welcher (bei der epizyklischen Hypothese) der Epizykel,
ebenfalls in der Richtung der Zeichenfolge sich weiter be-
wegend, den mit dem Auge
konzentrischen Kreis durch-
läuft, während das Gestirn mit der gleichgroßen Geschwindig-
85 keit (wie der Epizykel auf dem Konzenter) einen (vollen)
Umlauf auf dem Epizykel machen muß, jedoch so, daß
sein Fortschritt auf dem erdfernen Bogen (des Epizykels)