Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

180 Drittes Buch. Fünftes Kapitel.
mit den bei dem Exzenter gefundenen Beträgen gleich
3in4' sein.
Wie oben, fälle man auch in diesem Falle auf AB das
Lot AA.
6 ^ ^^^^ a) Lassen wir zunächst den y(^ ^X
Bogen
(TT B) der /
Ekliptik, d. i. den Z. A H A
\ \ (==LTTAB) gegeben sein, so wird
/ \ \ HA
/ \ \ damit das Verhältnis .-. (nach den
AA ^
I \
1
1
^r\^^^ 1 Sehnentafeln) gegeben
sein. Da fer-
10 \
; \^!!!^^^:=>^;5^ ner von vornherein (mit 2Y2 : 60)
\ /\ M^\ H A
\ ; / W//^\ das Verhältnis . . gegeben ist, so
\v
I ( \^ AA ^ ^ '
I ^— LL'-^''^^ j
wird auch (nach Eukl. Data 8) das
^ tL
Verhältnis
-^-j- gegeben sein. Damit
werden wir aber als gegeben erhalten sowohl den L AAB,
16 d.i. den Bogen AB der Anomaliediiferenz (nach den Sehnentafeln),
als auch (als Differenz der beiden Winkel) den
Ha n>9 /. 0AH, d. i. den Bogen 0H des Epizykels.
b) Lassen wir schließlich den Bogen AB der Anomalie-
Hei 251 differenz, d.i den L AAB gegeben sein, so wird damit wieder
•20 in umgekehrter Reihenfolge (^nach den Sehnentafeln) das Ver-
hältnis . . gegeben sein. Da ferner von vornherein (mit
AA
60:2%) das Verhältnis ^-rr gegeben ist, so wird auch
HA
(nach Eukl. Data 8) das Verhältnis . . gegeben sein. Damit
werden wir aber als gegeben erhalten sowohl den /.AHA
26 (= /.TTAB), d. i. den Bogen (TTB) der Ekliptik (nach den
Sehnentafeln), als auch (als Differenz der beiden Winkel)
den /.0AH, d.i. den Bogen 0H des Epizykels.
Hiermit sind die Nachweise geliefert, welche wir uns (in
diesem Kapitel) zur Aufgabe gestellt hatten.
30 Will man die Größenbeträge der von Fall zu Fall er-
forderlichen Korrektionen (des Laufs) zum Gebrauch fertig
bei der Hand haben, so ist durch die vorstehenden theo-