Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

;[56 Drittes Buch. Drittes Kapitel.
wegung bis zur kleinsten, weil in diesem Falle im Apogeum
der größte Lauf vor sich geht.
A. Beweis nach der exzentrischen Hypothese.
Exzenter des Gestirns sei der Kreis AB TA um das Zen-
5 trum E und den Durchmesser AEF, auf welchem der
[a 175 Mittelpunkt der Ekliptik, d. i. der Punkt, wo sich das Auge
befindet, bestimmt werden muß; der-
selbe sei Punkt Z. Nachdem man durch
Z unter rechten Winkeln zu A E f die
10 / \ Gerade BZ A gezogen, nehme man das
Gestirn in den Punkten B und A an,
damit eben die scheinbare (d. i. von Z
aus in der Ekliptik gemessene) Ent-
fernung vom Apogeum A beiderseits
15 1' einen Quadranten betrage.
1. Es ist zu beweisen, daß in den Punkten B und A das
Maximum der Differenz zwischen der gleichförmigen
und der ungleichförmigen Bewegung eintritt.
Man ziehe die Verbindungslinien EB und EA. Daß der
[ei 222 (gesuchte den /. E B Z überspannende) Bogen der Anomalie-
21 differenz zu dem ganzen Kreise in demselben Verhältnis
steht, wie /, E B Z zu 4 Rechten, ist ohne weiteres klar.**)
Es ist nämlich L A E B der Winkel, welcher (auf dem Ex-
zenter) den Bogen der gleichförmigen Bewegung unter-
25 spannt, während /.AZB den Bogen der scheinbar un-
gleichförmigen Bewegung (in der Ekliptik) unterspannt.
Also ist /.EBZ (nach Eukl. I. 32) gleich der Differenz
dieser beiden Winkel (und sein Scheitelwinkel mißt in der
Ekliptik den Bogen der Anomaliediflferenz).
30 Meine Behauptung läuft also darauf hinaus, daß
an der Peripherie des Kreises AB TA auf der Geraden EZ
a) Weil S. 101, 5 schon erklärt worden ist, daß ein Kreisbogen
ebensoviel Grade beträgt, deren der Kreis 360 hat, als
der ihn unterspannende Zentriwinkel Grade hat, deren 360 auf
4 jB kommen. Demnach kann der gesuchte Bogen, der zu-
nächst, weil von /.EBZ unterspannt, ein Bogen des um B gezogenen
Kreises ist, zu den Zentriwinkeln jedes anderen Kreises
in Beziehung gesetzt werden.