Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

330 Fünftes Buch. Neunzehntes Kapitel.
der Ekliptik gebildeten Bogen und Winkel nachgewiesen und
klargestellt hat, daß (dieHöhenparailaxe) AH gewonnen wird,
wenn (der Zenitabstand) EA gegeben ist — diesen Nachweis
Ha 366 bringt er im ersten Buche der „Parallaxenberechnungen*' —
Hei 451 wendet er zur Gewinnung des Bogens E A dennoch den Bogen
6 EZ und den Winkel fZE an: nachdem er nämlich im zweiten
Buche Z A auf diesem Wege berechnet hat, nimmt er (den
Zenitabstand) EA als Rest an. Irregeführt hat ihn, wohl
zu merken, das Übersehen des Umstandes, daß B der ge-
10 gebene Punkt der Ekliptik ist, und nicht Z, und daß in-
folgedessen von den Bogen .EB, nicht EZ, gegeben ist,
und von den Winkeln TBE, nicht fZE.
Von da ab sind zur Anbringung einer auch nur teilweisen
Korrektion vielfache Anstrengungen gemacht worden, da
16 zwischen den Bogen EA und EZ sich eine recht beträcht-
liche Differenz (ZA) geltend macht, (was sehr erklärlich
ist) weil die Bogen EZ noch viel weniger gegeben sind,
als die Bogen EA.*^ Demgegenüber wird das Maximum
der Differenz zwischen dem tatsächlich gegebenen Bogen EB
20 und dem Bogen EA lediglich von der mit der Entfernung
vom Knoten sich ändernden Größe des Bogens AB (d. i.
von der Breite des Mondes) abhängig sein.^^
Der logisch richtige Weg, welcher zu der einzig sachlich
(weil mathematisch) genauen Korrektion führt ^\ dürfte
26 von uns folgendermaßen zur Anschauung gebracht werden.
Es sei ABT die Ekliptik und rechtwinklig zu ihr A B E,
Der Mond stehe entweder in A oder in E von der Ekliptik
Hei 452 in Breite einen gegebenen Bogen, wie AB oder BE, entfernt.
a) D. i. als die Zenitabstände des Mondes, die ja gesucht
werden.
b) D. h. die Differenz EB - EA wird gleich Null sein, wenn
der Mond keine Breite hat: dann ist eben sein Zenitabstand
gleich EB; dagegen wird sie das Maximum erreichen, wenn
der Mond seine größte Breite nördlichoder südlich der Ekliptik hat.
c) Insofern der gesuchte /, FZE, der von dem durch das
Mondzentrum gezogenen Höhenkreis mit der Ekliptik gebildet
wird, dem einen spitzen Winkel des Parallaxendreiecks als
Gegenwinkel mathematisch genau gleich ist.