Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

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80 Zweites Buch. Siebentes Kapitel. 36. Wo die Erhebung des Pols 73^20' beträgt, dort wird man finden, daß beiderseits der Sommerwende 45^ nicht zum Untergang gelangen. Infolgedessen erstreckt sich die Dauer des längsten Tages und die Ringsschattigkeit der 5 Gnomonen auf ungefähr 3 Monate. 37. Wo die Erhebung des Pols 78
Aufgänge bei Sphaera obliqua. 81 mit sich bringt, dürfte es unsere nächste Aufgabe sein zu zeigen, wie für jede Breite die mit den Bogen der Ekliptik gleichzeitig aufgehenden Zeitgrade des Äquators gewonnen werden können; denn hiernach werden sich alle übrigen speziellen Aufgaben auf methodischem Wege von uns folge- 5 richtig erledigen lassen. Wir werden die Namen der Tierkreisbilder auch für die Zwölftel (d. i. Zeichen) der Ekliptik selbst anwenden, und zwar unter der Annahme, daß ihre Anfänge von den Wenden und Nachtgleichenpunkten ab gerechnet werden.-^*) Demnach 10 nennen wir das von der FrüMlingsnachtgleiche gegen die Hei ii8 Richtung des Umschwungs des Weltganzen verlaufende erste Zwölftel den Widder, das zweite den Stier, usw. in der uns überlieferten Reihenfolge der zwölf Tierkreisbilder. Wir werden zunächst folgende zwei Sätze beweisen. 15 I. Lehrsatz. Die beiderseits desselben Nachtgleichenpunktes sich gleichweit erstreckenden Ekliptikbogen gehen stets gleichzeitig mit den gleichgroßen Äquatorbogen auf Es sei der Kreis AB TA der /\ ^.^ 20 Meridian, BEA ein Halbkreis des Horizonts und A E f ein solcher des Äquators. Die Bogen ZH und 0K seien zwei Abschnitte der Ekliptik in der Lage, daß die beiden Punkte j^^ —^ ^^ 25 Z und jedesmal als der (durch Punkt E erst noch aufgehende oder schon aufgegangene) Frühlingsnachtgleichenpunkt ange- Ha 9i nommen seien, und daß Z H und K als beiderseits des Früh- lingspunktes abgetragene gleichgroße Bogen (der Ekliptik), 30 ersterer durch Punkt H und letzterer durch Punkt K, ihren Aufgang bewerkstelligen. Meine Behauptung geht dahin, daß die mit jedem der beiden Bogen gleichzeitig aufgehenden Äquatorbogen gleichgroß sind, d. h. daß die Bogen ZE und 0E einander gleich sind. 35 Beweis. Man setze als die Pole des Äquators die Punkte A und M an und ziehe durch sie als Stücke größter Kreise Hei ii9 Ptolemäus, übers, v, Manitius. I. 6
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DES CLAUDIUS PT0LEMÄU8 HANDBUCH DE
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Einleitung, Zu den größten Geiste
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Einleitung. herrschenden Volk im Or
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Einleitung. VII zuverlässiger Weis
Seite 13 und 14:
Einleitung. IX reich den unter Tare
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lüinleitung. XI auch die herrliche
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Einleitung. XIII an staltet. Sie is
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Einleitung. XV derselben Herkunft i
Seite 21 und 22:
Einleitung. XVII Unternehmen. Sein
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Einleitung. XIX in der Rosengasse z
Seite 25 und 26:
Einleitung. XXI Text des ersten Buc
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Einleitung. XXIII Den ungeteilten B
Seite 29 und 30:
Inhaltsverzeichnis des ersten Bande
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Inhaltsverzeichnis. XXVII Seite Dri
Seite 33 und 34:
DES CLAUDIUS PTOLEMÄUS HANDBUCH DE
Seite 35 und 36:
Erstes Bach. Erstes Kapitel. Vorwor
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Vorwort. 3 mehr spekulative Betrach
Seite 39 und 40:
Erstes Buch. Zweites Kapitel. Zweit
Seite 41 und 42:
Kugelgestalt des Himmelsgewölbes.
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Kugelgestalt des Himmelsgewölbes.
Seite 45 und 46:
Kugelgestalt der Erde. 11 als gleic
Seite 47 und 48:
Lage der Erde. 13 Erde von dem Hori
Seite 49 und 50:
Erstes Buch. Sechstes Kapitel. 15 d
Seite 51 und 52:
Ruhezustand der Erde. 17 diese Kör
Seite 53 und 54:
Ruhezustand der Erde. 19 Wenn auch
Seite 55 und 56:
Zwei Bewegungen am Himmel. 21 heiß
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Zwei Bewegungen am Himmel. 23 den z
Seite 59 und 60:
Verhältnis zwischen Bogen und Sehn
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Verhältnis zwischen Bogen und Sehn
Seite 63 und 64: Verhältnis zwischen Bogen und Sehn
Seite 71 und 72: Bogen Sehnentafeln. 37
Seite 73 und 74: Bogen Sehnentafeln. 39
Seite 75 und 76: Erstes Buch. Zwölftes Kapitel. 41
Seite 77 und 78: Schiefe der Ekliptik. 43 die Spitze
Seite 79 und 80: Erstes Buch. Dreizehntes Kapitel. 4
Seite 81 und 82: Vorbere tende Lehrsätze. 47 voraus
Seite 83 und 84: Vorbereitende Lehrsätze. 49 Auch h
Seite 85 und 86: Erstes Buch. Vierzehntes Kapitel. 5
Seite 87 und 88: Erstes Buch. Sechzehntes Kapitel. 5
Seite 89 und 90: Aufgänge bei Sphaera recta. 55 1.
Seite 91 und 92: Aufgänge bei Sphaera recta. 57 f t
Seite 93 und 94: Lage des bewohnten Gebietes der Erd
Seite 95 und 96: Morgenweite am längsten Tag. 61 de
Seite 97 und 98: Polhöhe und längster Tag. 63 Es i
Seite 99 und 100: Zweites Buch. Viertes Kapitel. 65 k
Seite 101 und 102: Verhältnis der Gnomonen zu den Sch
Seite 103 und 104: Zweites Buch. Sechstes Kapitel. 69
Seite 105 und 106: Charakteristik der Parallelkreise.
Seite 113: Charakteristik der Parallelkreise.
Seite 117 und 118: Aufgänge bei Sphaera obliqua, 83 B
Seite 119 und 120: Nun ist s2b Er = 120^\ Aufgänge be
Seite 121 und 122: Aufgänge bei Sphaera obliqua. 37 t
Seite 123 und 124: Aufgänge bei Sphaera obliqua. 89 2
Seite 125 und 126: Aufgänge bei Sphaera obliqua. 91 E
Seite 127 und 128: Zweites Buch. Achtes und. neuntes K
Seite 129 und 130: Tafeln der Aufgänge. 95
Seite 131 und 132: Tafeln der Anfgänge. 97
Seite 133 und 134: Lösung einiger Aufgaben. 99 grade,
Seite 135 und 136: Winkel der Ekliptik am Meridian. 10
Seite 141 und 142: Zweites Buch. Elftes Kapitel. 107 E
Seite 143 und 144: Winkel der Ekliptik am Horizont. 10
Seite 145 und 146: Punkt (r, Winkel der Ekliptik am Ho
Seite 147 und 148: Winkel der Ekliptik mit Höhenkreis
Seite 153 und 154: Winkel der Ekliptik mit Höhenkreia
Seite 155 und 156: Zweites Buch. Dreizehntes Kapitel.
Seite 158 und 159: 124 Zweites Buch. ' Dreizehntes Kap
Seite 160 und 161: 126 Zweites Buch. Dreizehntes Kapit
Seite 162 und 163: Zweites Buch. Dreizehntes Kapitel.
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130 Drittes Buch. Erstes Kapitel. g
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132 Drittes Bucli. Erstes Kapitel.
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134 Drittes Buch. Erstes Kapitel. e
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136 Drittes Buch. Erstes Kapitel. w
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138 Drittes Buch. Erstes Kapitel. d
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140 Drittes Buch. Erstes Kapitel. d
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142 Drittes Buch. Erstes Kapitel.
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144 Drittes Buch. Erstes Kapitel. A
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146 Dritteß Buch. Erste» Kapitel.
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Ha 167 Hei 310 X48 Drittes Buch. Zw
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150 Drittes Buch. Zweites Kapitel,
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152 Drittes Buch. Drittee Kapitel.
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154 Drittes Buch. Drittes Kapitel.
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;[56 Drittes Buch. Drittes Kapitel.
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10 158 Drittes Buch. Drittes Kapite
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166 Drittes Buch. Viertes Kapitel.
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10 15 20 25 [ei 235 30 168 Drittes
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Hei 248 Ha 192 10 20 174 Drittes Bu
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176 Drittes Buch. Fünftes Kapitel.
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10 Hei 248 16 178 Drittes Buch. Fü
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180 Drittes Buch. Fünftes Kapitel.
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Ha 201 \ Hei 3531 132 Drittes Buch.
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134 Drittes Buch. Siebentes Kapitel
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136 Drittes Buch. Neuntes Kapitel.
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192 Viertes Buch. Erstes Kapitel. T
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194 Viertes Buch. Zweites Kapitel.
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Seite 236 und 237:
202 Viertes Bacli. Zweites Kapitel.
Seite 238 und 239:
204 Viertes Buch. Drittes Kapitel.
Seite 240 und 241:
206 Viertes Buch, Viertes Kapitel.
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208 Viertes Buch. Viertes Kapitel.
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210 Viertes Buch. Viertes Kapitel.
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212 Viertes Buch. Fünftes Kapitel.
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218 - Viertes Buch. Sechstes Kapite
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220 Viertes Buch. Sechstes Kapitel.
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10 16 20 Hei 312 Ha 353 31 226 Vier
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10 15 230 Viertes Buch. Sechstes Ka
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26 Hei 322 81 232 Viertes Buch. Sec
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234 Viertes Buch. Siebentes Kapitel
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236 Viertes Buch. Achtes Kapitel. A
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238 Viertes Buch. Neuntes Kapitel.
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242 Viertes Bnch. Neuntes Kapitel.
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246 Viertes Buch. Elftes Kapitel. E
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248 Viertes Buch. Elftes Kapitel.
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250 Viertes Buch. Elftes Kapitel. n
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252 Yiertes Buch. Elftes Kapitel. D
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254 Fünftes Buch. Erstes Kapitel.
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260 Fünftes Buch. Zweites Kapitel.
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262 Fünftes Buch. Zweites Kapitel.
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264 Fünftes Buch. Drittes Kapitel.
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266 Fünftes Bucli. Drittes Kapitel
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268 Fünftes Buch. Viertes Kapitel.
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270 Fünftes Buch. Fünftes Kapitel
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10 15 272 Fünftes Buch. Fünftes K
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274 Fünftes Buch. Fünftes Kapitel
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10 Hei 377 276 Fünftes Bucli. Fün
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278 Fünftes Buch. Sechstes Kapitel
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Fünftes Buch. Siebentes Kapitel. 2
Seite 317 und 318:
Es sei wieder ABT der Ex- zenter de
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Fünftes Buch. Achtes und neuntes K
Seite 321 und 322:
Berechnung des Mondlaufg. 287 Elong
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entgegengesetzten Seite von A geleg
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Der Mond in den Syzygien. 291 Setzt
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gleichfalls Fünftes Buch. Elftes K
Seite 329 und 330:
Fünftes Buch. Zwölftes Kapitel. 2
Seite 331 und 332:
Parallaktisches Instrument. 297 Unt
Seite 333 und 334:
Fünftes Buch. Dreizehntes Kapitel.
Seite 335 und 336:
Entfermincren des Mondes. 301 stand
Seite 337 und 338:
Entfermingen des Mondes. 303 man de
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Fünftes Buch. Vierzehntes Kapitel.
Seite 341 und 342:
Durchmesser von Sonne, Mond und Sch
Seite 343 und 344:
Durchmesser von Sonne, Mond und Sch
Seite 345 und 346:
Entfernung der Sonne. 311 mit 5^10'
Seite 347 und 348:
Fünfte» Buch. Sechzehntes Kapitel
Seite 349 und 350:
Einzelbeträge der Parallaxen. 315
Seite 351 und 352:
Seite 353 und 354:
folglich Z B = 62^ 48' j Einzelbetr
Seite 355 und 356:
Seite 357 und 358:
l Parallaxentafel. 323
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Parallaxenberechnung. 325 wir nach,
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Parallaxenberechnung. 327 1. Wenn d
Seite 363 und 364:
Parallaxenberechnung 329 AK, von de
Seite 365 und 366:
Parallaxenberechnung. Somit sollen
Seite 367 und 368:
Parallaxenberechnung. 333 das Verh
Seite 369 und 370:
Parallaxenberechnung. 335 jeden fü
Seite 371 und 372:
Sechstes Buch. Erstes Kapitel. 337
Seite 373 und 374:
Erklärung der Tabellen. 339 (S. 23
Seite 375 und 376:
Erklärung der Tabellen. 341 In der
Seite 377 und 378:
Syzygietabellen. I. Tabelle der Kon
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3| Syzygietabellen. IIL Jahrestabel
Seite 381 und 382:
Berechnung der Syzygien. 347 oder e
Seite 383 und 384:
Sechstes Buch. Fünftes Kapitel. 34
Seite 385 und 386:
Finsternisgrenzen. 351 auf dem schi
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Finsternisgrenzen. 353 0^8' 50" abs
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Finäternisgrenzen. 355 gleich (0
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k Sechstes Buch. Sechstes Kapitel.
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\ Finsternisintervalle. 359 auf wel
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Finstemisintervalle. 361 Überscliu
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Finsternisintervalle. 363 an den ei
Seite 399 und 400:
Finsternisintervalle. 365 eine grö
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Finsternisintervalle. 367 zeigt, ei
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Finsternisintervalle. 369 wirkende
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Finsternisintervalle . 371 machen.*
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Sechstes Buch. Siebentes Kapitel. 3
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Erklärung der Tabellen. 375 Die vi
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Erklärung der Tabellen. 377 die Zo
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Erklärung der Tabellen. 379 so wei
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Erklärung der Tabellen. 381 B. Nun
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Erklärung der Tabellen. 383 Ar = 2
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(oder S^Vigo = . . . : 3,14166 Erkl
Seite 421 und 422:
Erklärung der Tabellen Ar= 8P wie
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Sechstes Buch. Achtes Kapitel. 389
Seite 425 und 426:
Argumentz ahlen der Anomalie Finste
Seite 427 und 428:
Berechnung von Mondfinsternissen. 3
Seite 429 und 430:
Berechnung von Mondfinsternissen. 3
Seite 431 und 432:
Berechnung von Sonnenfinsternissen.
Seite 433 und 434:
Seite 435 und 436:
Seite 437 und 438:
Positionswinkel. 403 Die eingehende
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Positionswinkel. 405 im Horizont ge
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Positionswinkel. 407 Erklärung der
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(43'20"— 16'40"=) 26' 40" wird. V
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1 Tabelle der Positionswinkel. 411
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Bestimmung der Positionswinkel 413
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Anhang. 415 Horizonts, werden von d
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Anhang. 417 mend er Überschuß —
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Anhang. Spalte der Sehnentafeln ein
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Anhang. 421 Sommerwendepunktes der
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Anhang. 423 Ebenso (S. 86) geht in
Seite 459 und 460:
Anhang. 425 360^=) 12^8' wieder in
Seite 461 und 462:
Anhang. 427 von Iwan (s. die Ärent
Seite 463 und 464:
Anhang. 429 dem mit Stillschweigen
Seite 465 und 466:
Anhang. 431 27) S. 219. Daß die Ä
Seite 467 und 468:
Anhang. 433 in dieser Zeit die halb
Seite 469 und 470:
Anhang. 435 Um aus diesen Endzahlen
Seite 471 und 472:
Anhang. 437 20*«« JahrHadrians, d
Seite 473 und 474:
Anhang. 439 Diese in der zweiten An
Seite 475 und 476:
Anhang. 441 lag, nachgewiesen hatte
Seite 477 und 478:
Anhang. 443 An zweiter Stelle (II)
Seite 479 und 480:
Anhang. 445 und 8 angesetzten Sechz
Seite 481 und 482:
Anhang. 447 Da ^ EBA kleiner als 90
Seite 483 und 484:
Anhang. 449 zweitens die Zeit der g
Seite 485 und 486:
TB : TA Anhang. 451 = 120P : 10P27'
Seite 487 und 488:
Anhang. 453 bei der zentralen Finst
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Anhang. 455 untergehenden Zeichen.
Seite 491 und 492:
Anhang. , 457 tragener Bogen (58°
Seite 493 und 494:
Aumerkungen. 459 4) Wenrich a. a, 0
Seite 495 und 496:
Anm erklingen. 461 compositionem vo
Seite 501:
THE immir or vrmm\, stopt^ Sie«
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