Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

162 Drittes Buch. Drittes Kapitel.
dessen Enden das Gestirn einerseits in die größte Erdferne,
Ha 180 anderseits in die größte Erdnähe gelangt.*) Der um den
Punkt B beschriebene Epizykel sei von dem Apogeum A
den beliebig großen Bogen AB entfernt, und das Gestirn
5 habe sich den Bogen EZ bewegt, der selbstverständlich dem
Hei 228 Bogen AB ähnlich ist, weil die Wiederkehren (zu den Ausgangspunkten)
auf den Kreisen von gleicher Zeitdauer sind. Dann
ziehe man noch die Verbindungslinien ABE, BZ, AZ.
A. Daß in allen Fällen die Winkel AAE und ZBE
10 einander gleich sein werden und somit das Gestirn schein-
bar auf der Geraden AZ stehen wird, ist nach dieser (d.
i. der epizyklischen) Hypothese ohne weiteres klar.
B. Meine Behauptung geht aber dahin, daß auch nach
der exzentrischen Hypothese, mag der Exzenter größer
15 oder kleiner sein als der Konzenter ABT, wenn lediglich
die Ähnlichkeit der Verhältnisse und die gleiche Zeitdauer
der Wiederkehren als Voraus-
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Beweis.
setzung eingehalten wird, das
Gestirn scheinbar wieder auf
derselben Geraden AZ stehen
wird.
Man beschreibe also, wie gesagt,
einen größeren Exzenter
H0 um das auf Af liegende
Zentrum K, und einen kleineren
AM um das gleichfalls auf Af
liegende Zentrum N. Nachdem
man die Geraden AM Z0 und
AAAH gezogen, ziehe man die
Verbindungslinien 0K und MN.
AB:BZ = 0K:KA = MN:NA (S. 154,26)
/.BZA = /,0AK = /.MAN, weilAAllBZ
AABZr^AOKA'^AMNAb)
a) Insofern das Gestirn in Punkt A im Apogeum und in
Punkt r im Perigeum des Epizykels stehen wird.
b) Weil sie nach Eukl. VI. 7 alle drei Winkel gleich haben,