Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Erstes Buch. Dreizehntes Kapitel. 45
Leicht zu bestimmen ist ohne weiteres aus dem vorliegenden
Beobachtungsergebnis die geographische Breite
der Wohnorte, in denen wir die Beobachtungen anstellen:
erstens wird der im Äquator liegende Punkt in der Mitte
zwischen den beiden Grenzpunkten (d. i. die Aquatorhöhe) 5
gewonnen, zweitens der zwischen diesem Punkt und dem Zenit
sich erstreckende Bogen, welcher bekanntlich der Polhöhe
gleich ist.®^
Dreizehntes Kapitel.
Einige den sphärischen Demonstrationen
vorauszuschickende Lehrsätze.
Da es unsere nächste Aufgabe ist, auch die von Grad zu Ha so
Grad anwachsenden Größenbeträge der Bogen nachzuweisen, 10
welche auf den größten durch die Pole des Äquators gezogenen
(Deklinations-) Kreisen zwischen Äquator und
Ekliptik liegen, so werden wir einige kurze und brauchbare
Lehrsätze vorausschicken, mit deren Hilfe wir so
ziemlich die Mehrzahl aller Beweise von theoretischen 15
Sätzen, welche sich auf die Kugel beziehen, in einer möglichst
einfachen und methodischen Form erledigen werden.
I. In zwei Gerade AB und AT ziehe man zwei sich
kreuzende Gerade BE und PA hinein, welche sich in Punkt Zueißg
schneiden sollen. Meine Behauptung geht dahin, daß 20
, /rE+EA rZ-l-ZA ZB 1, TT n Ar r. ^ i-\
TA _ ITA ZB
AE ~ AZ '
Beweis.
BE'
Man ziehe durch E zu TA
die Parallele EH.
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