Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

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Ha 353
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226 Viertes Buch. Sechstes Kapitel.
B. Wäre die Sehne BE gleichgroß
wie der Durchmesser des Epizykels gefunden
worden, so würde auf ihr natürlich
\ der Mittelpunkt desselben liegen, und
j das Verhältnis der Durchmesser (von
Epizykel und Konzenter) würde alsdann
ohne weiteres ersichtlich sein. Da BE
aber kleiner ist als der Durchmesser,
und somit auch der Bogen BFE kleiner
als ein Halbkreis, so ist klar, daß der
Mittelpunkt des Epizykels außerhalb
des Segments BÄTE fallen wird.
Es sei demnach als Mittelpunkt (des
Epizykels) der Punkt K angenommen.
Man ziehe von dem Mittelpunkt A der
Ekliptik durch K die Gerade AMKA,
so daß Punkt A das Apogeum und
Punkt M das Perigeum des Epizykels
wird.
Nun ist (nach Analogie von Eukl.
in. 36) das aus den Geraden BA und
A E gebildete Rechteck gleich dem Recht-
eck, welches aus den Geraden AA und AM gebildet wird.
Ferner ist von uns (soeben) der Nachweis geliefert worden,
25 daß
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mithin
Folglich ist
sowie auch
Ferner ist
Da nun
p f f/l
BE = 117 37 32 I
AE = 631^13' 48" J
^
j^ e|,dm KAM = 120^,
BA = 748^51' 20" als Summe beider.
BAAE 1^472 700^*5' 32".
AAAM.I
AA- AM + KM2 = AK*. (Eukl. II. 6)
KM2 = 3600^*1 weil als cpÄwKM = 60^
so ist AK2 = 476 300^*5' 32",
folglich AK= 690^ 8' 42".
So viel beträgt also der Halbmesser AK des mit der
Ekliptik konzentrischen Kreises, welcher den Epizykel trägt,
in dem Maße, in welchem der Halbmesser K M des Epizykels