Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Fünfte» Buch. Sechzehntes Kapitel. 313
Sechzehntes Kapitel.
Die Größe der Sonne, des Mondes und der Erde.
Ohne weiteres wird aus dem Verhältnis der Durchmesser [^J^ 4*6
der Sonne, des Mondes und der Erde auch das Verhältnis
der Volumina leicht ersichtlich.
Nachgewiesen ist, daß, wenn man den Erdhalbmesser
gleich 1^ setzt, der Halbmesser des Mondes
0H = O'17'33" und N0 = 64^10'.
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Nun verhält sich N0 : 0H = NA:Ar. (Eukl. VI. l)
(64^10' : 0^17'33" = NA :
AT.)
Setzt man NA = 1210', wie nachgewiesen,
so wird Ar= ö'^SO' als Halbmesser der Sonne. 10
Für die Durchmesser werden demnach dieselben Verhält-
nisse (wie für die Halbmesser) gelten. Setzen wir also
den Durchmesser des Mondes = 1, so wird
der Durchmesser der Erde = SVs,*^
der Durchmesser der Sonne = 18^5-^^ 15
Es ist mithin der Durchmesser der Erde 3^^ mal so groß
wie der des Mondes, der Durchmesser der Sonne aber
18^/5 mal so groß wie der des Mondes, und öYgmal so groß hoi 437
wie der der Erde.
Auf demselben Wege sind wir, da der Kubus*') von 1 = 1,
der von = 375 39V4, und der von = 1875 664472, zu dem
Ergebnis gelangt, daß, wenn man das Volumen des Mondes
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gleich 1 setzt, das der Erde 3974 mal und das der Sonne Ha 348
664472 mal so groß ist. Folglich ist das Volumen der
Sonne nahezu 170 mal so groß wie das der Erde.**) 25
a) Nach dem Verhältnis Durchmesser des Mondes zum Durchmesser
der Erde, d. i. 0''35'6" : 2' = 1 : a:.
b) Nach dem Verhältnis Durchmesser des Mondes zum Durch-
d. i. 0'^35'6" : 1 : x.
messer der Sonne, 11^=
c) Kugeln verhalten sich zueinander wie die
zen der Durchmesser nach Eukl. XII. 18.
dritten Poten-
d) Man vergleiche die Erörterungen des Proklus in der Hypotyposiß
S. 135 ff.