Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Länge des Jahres. 145
mehrfach mit demselben in Übereinstimmung. So drückt
er sich in der Schrift „Von der Länge des Jahres" bei
Vergleichung der Ton Aristarch am Ende des 50*®'^ Jahres Hei 207
der ersten Kailippischen Periode (280 v. Chr.) beobachteten
Sommerwende mit der von ihm selbst wieder genau fest- 5
gestellten am Ende des 43*®° Jahres der dritten Kallippischen
Periode (136/135 v. Chr.) folgendermaßen aus:
„Somit ist klar, daß nach (der Zwischenzeit von 280 —
135 =) 145 Jahren die Wende um die Hälfte der Zeit,
welche die Summe von Tag und Nacht ausmacht,^) früher 10
mit dem Überschuß des
eingetreten ist, als der Rechnung
(vollen) Vierteltags entspricht." Ferner fügt er in der
Schrift „Von Schaltmonaten und Schalttagen", nachdem er
vorher bemerkt hat, daß nach der Schule des Meton und
des Euktemon die Jahreslänge 365 V4 + Vre "^^.ge, nach 15
Kallippus aber 365 Y^ Tage betrage, wörtlich folgendes Ha i64
hinzu: „Wir finden in 19 Jahren ebensoviele Monate^^ ent-
halten wie jene Männer, das Jahr dagegen finden wir mit
einem Zusatz behaftet, welcher mindestens Y300 Tag kürzer
ist als der Viertel tag (vgl. S. 146 Anm.), so daß es in 20
300 Jahren gegen Meton fünf Tage°) und gegen Kallippus
einen Tag zurückbleibt." Indem er schließlich seine An-
sicht unter Zitierung seiner eigenen Schriften kurz re-
kapituliert, sagt er also: „Ich habe auch über die Jahreslänge
eine Abhandlung in einem Buche verfaßt, in welcher 26
ich nachweise, was das Sonnenjahr ist: es ist die Zeit, in
welcher die Sonne von einer Wende bis wieder zu derselben
gelangt, oder von einer Nachtgleiche bis wieder zu derselben ;
es umfaßt 365 Tage und einen Vierteltag weniger ungefähr
V300 eines Tages und einer Nacht; die^ Meinung der Mathe- Hei 208
a) D. i. einen halben Tag früher, mithin in 290 Jahren
einen Tag, annähernd wie oben S. 143, 13.
b) Nach Geminus (Isag. S. 120, 9) 235 Monate mit Einschluß
der Schaltmonate.
c) Nur 4'%^*; denn V^g x 300 = 3' V76. ^oz^ 4*" ^8« X 300 =« 1*
kommt als der sich summierende Fehlbetrag des Vierteltags
(S. 146 Anm.). An 5^ fehlen also V^g = Vjg* oder 1'^ 16"».
Ptolemäus, übers, v. Manitins. I. 10