Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Exzentrische und epizyklische Hypothese. 165
sein wie die (scheinbare
in der Ekliptik von 6 TT B gemessene)
Entfernung von dem Punkte (TT), welcher (in der
Ekliptik) dem Perigeum entspricht, wenn das Gestirn in
Punkt H steht.»)
Es wird nämlich der scheinbare Bogen vom Apogeum 5
ab durch den /.AZA (=/_QAB) gemessen — dieser
Winkel wurde ja (S. 159, 7)
als die Differenz^) zwischen
der gleichförmigen Bewegung und der Anomaliedifferenz
nachgewiesen — wogegen der scheinbare Bogen vom Perigeum
ab durch den /.ZHA (=/.TTAB) gemessen wird; Ha le
denn er ist seinerseits gleich der Summe") der gleich- 11
förmigen Bewegung und der Anomaliedifferenz. Nun sind
aber die beiden Winkel AZA und ZHA (nach Eukl. I. 5)
einander gleich, weil AZ = AH. Folglich auch hier wieder
dasselbe Ergebnis: die mittlere (d. i. die gleichförmige) Be- 15
wegung im Apogeum (&QA)
betrag (/.AAZ=6AB) größer
ist um denselben Differenz-
als die scheinbare Be-
wegung (b Q B), während die mittlere Bewegung im Perigeum
(6TTA) um denselben Betrag (/.AAZ = 6AB) kleiner ist
als die gleichgroße scheinbare Bewegung (bTTB), was zu Hei 25
beweisen war.*^) 21
a) Die Figur habe ich dahin abgeändert, daß ich auf den
Konzenter zwei Epizykel in der dem Stande des Gestirns auf
dem Epizykel entsprechenden Entfernung sowohl vom Apogeum
wie vom Perigeum aufgesetzt habe. Da die Epizykelhalbmesser
AZ und AH infolge der Gleichzeitigkeit der Umläufe stets
parallel zum Durchmesser ßTT sind, so wird durch diese Figur
die Gleichheit des gleichförmigen Laufs auf Epizykel und Konzenter
anschaulich, nämlich daß einerseits /,EAZ = /,S2AA
und anderseits /. AAH = /. TTAA.
b) /, AZA = ^ EAZ -/, AAZ oder 6QB = 6QA-6AB.
c) /.ZHA = /,AAH + /,AAZ oder 6 HB = 6 HA -f- 6 AB.
d) Da 6QB = 6ßA-6AB und 6 HB = 6 HA -j- 6 AB, so ist
einerseits (im Apogeum) b QfK = b QB -\-b AB, anderseits (im
Perigeum) &TTA = &TTB-6AB.