Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

164 Drittes Buch. Drittes Kapitel.
und daher (nach Eukl. I. 5) LEBZ= L E AZ.*) Polglich
wird der (von dem Exzenterwinkel AEB unterspannte)
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Bogen der gleichförmigen Bewegung vom Apogeum A ab
um dieselbe Differenz i.
(d. um /. EBZ) größer als der von
6 dem I
Ekliptik-) Winkel AZB unterspannte Bogen der schein-
baren Bewegung, während der (von dem Exzenterwinkel FE A
unterspannte) Bogen der gleichförmigen Bewegung vom Perigeum
ab um dieselbe Differenz (d. i. um /LEAZ) kleiner
wird als der von dem (Ekliptik-) Winkel fZA unter-
10 spannte Bogen der scheinbaren Bewegung. Denn (nach
zwar nach
Eukl. I. 16) ist /.AEB größer als /LAZB (und
I. 32 um den /.EBZ), und /.TEA kleiner als /. TZA
(und zwar um den gleichgroßen /. EAZ).^)
B. Beweis nach der epizyklischen Hypothese. Beschreiben
16 wir um das Zentrum A und den Durchmesser AAT den
Konzenter ABT, und den Epizykel EZH um den Mittelpunkt
A, und ziehen wir, nachdem die beliebige Gerade
AH BZ durchgezogen ist, die Verbindungslinien AZ und
Hoi23iAH, so wird der Bogen AB der Anomaliedifferenz (d. i.
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der den /, AAZ überspannende
Bogen), wie die Annahme lautet,
in beiden Stellungen, d. h. mag
das Gestirn in Punkt Z oder
in Punkt H stehen, wieder der-
selbe sein, und die scheinbare
(in der Ekliptik von bQB gemessene)
Entfernung des
stirns von dem Punkte
welcher in der Ekliptik
Ge-
(Q),
dem
Apogeum entspricht, wenn es in
Punkt Z steht, wird gleichgroß
a) Das sind nach S. 156, 27 die Winkel, deren Scheitelwinkel
die Anomaliedifferenz, d. i. den Unterschied zwischen
der gleichförmigen und der scheinbaren Bewegung in der
Ekliptik messen.
b) iSomit ist, wie S. 157, 27 bewiesen wurde, /, AEB um
den doppelten Betrag des /, EBZ größer als /, FZA.