Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Zweites Buch. Viertes Kapitel. 65
kreis BEA des Horizonts von dem Parallelkreis geschnitten
wird, der mit dem durch Punkt H gehenden von gleicher
Größe ist, wenn wir ferner die Abschnitte HA und KM
dieser Parallelen, die in wechselseitiger Entsprechung (jen-
seits und diesseits des Äquators)
natürlich einander gleich sind, (bis
A und M, d. i. bis an den oberen
und unteren Meridian) ausziehen,
und wenn wir endlich noch durch
K und den nördlichen Pol den Qua- \ P \iz"^-, -r ^^
dranten NKZ legen, so ist
a) der Bogen 0A gleich dem
Bogen Zr, weil 0A ähnlich HA,
und Zr ähnlich KM ist;
b) der Bogen E0 gleich dem Bogen EZ als Differenzen 15
(von Quadranten weniger den vorstehend als gleich bezeichneten
Bogen);
c) der Bogen H0 gleich dem Bogen KE (nach der Tabelle Hei 97
der Schiefe).
Da ferner die Winkel bei und E als Rechte einander 20
gleich sind, so sind die sphärischen Dreiecke E0H und EZK
kongruent (weil sie je zwei Seiten und den eingeschlossenen
Winkel gleich haben). Folglich sind auch die Grundlinien EH
und EK einander gleich (d. h. die südliche Morgenweite EH
ist gleich der nördlichen Morgenweite EK). 25
Viertes Kapitel.
Wie sich berechnen läßt, wo, wann und wie oft
die Sonne in den Zenit kommt.
Wenn die vorstehend besprochenen Größen gegeben sind,
so ist es ein leichtes zu berechnen, wo, wann und wie oft
die Sonne in den Zenit kommt.
Keiner weiteren Erklärung bedürfen folgende zwei
Fälle. 80
1. Für die Orte unter den Parallelkreisen, welche von dem
Äquator weiter entfernt sind, als die ganze Deklination des
Ptolemäus, übers, v. Manitiua. I. 5