Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Exzentrische und epizyklische Hypothese. 159
entfernende Bewegung durch den /.EAH (=/.AAA') gemessen
wird — denn das Gestirn durchläuft den Epizykel
mit der gleichgroßen Geschwindigkeit wie der Epizykel den
Kreis ABT (so daß 6 EH '^ ?> A'A) — die Differenz zwischen
der gleichförmigen und der scheinbaren Bewegung aber durch 5
den /. A AH i. eben die
(d. sog. Anomaliedifferenz), so leuchtet
ein, daß /.AHA (=LA'Ar) als Differenz dieser beiden
Winkel EAH und AAH (nach Eukl. I. 32) die scheinbare
(von A aus in der Ekliptik gemessene) Entfernung des Gestirns
vom Apogeum (E bezw. E') mißt. Da nun diese Ent- 10
fernung nach der Annahme (S. 158, 22) einen Quadranten
(A'Af) beträgt, so wird auch /.AHA ein Rechter sein und
deshalb (nach Eukl. III. 16. Zusatz) AH f die Tangente an
den Epizykel EZH. Folglich mißt der zwischen dem Mittel-
punkt A und der Tangente verlaufende Bogen AT das 15
Maximum der Anomaliedifferenz.*)
2. Auf demselben Wege ergibt sich der Beweis dafür,
daß der Bogen EH, welcher
legten Annahme des
nach der hier zugrunde ge-
(westwärts erfolgen- /""" ""^\ 20
den) Fortschrittes auf
dem Epizykel die Zeit
von der kleinsten Be-
wegung
bis zur mittleren
mißt, um den
doppelten Betrag des
Bogens AT größer ist
als der Bogen HZ,
welcher die Zeit von
der mittleren Bewe- '^0
gungbis zur größten mißt. Verlängern wir nämlich AH bis 0,
und ziehen wir senkrecht zu EZ die Linie AK0, so wird
a) Weil die von einem Punkte (A) außerhalb eines Kreises
EZH) nach diesem gezogenen Geraden, welche die Peripherie
desselben schneiden, mit der durch den Mittelpunkt gehenden
Geraden (AE) kleinere Winkel als die Tangente bilden.
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