Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

36 Erstes Buch. Elftes Kapitel.
dritte Spalte den 30*®^ Teil der jedesmal auf einen halben
Grad entfallenden Zunahme der betreffenden Sehne. Steht
uns nämlich hiermit der Betrag zur Verfügung, der im Mittel
auf den 60^^^ Teil eines ganzen Grades i.
(d. auf 0® 1
')
5 entfallt, ein Betrag, der für die sinnliche Wahrnehmung
von dem genauen Werte kaum verschieden ist, so können
wir auch für die Gradteile, welche zwischen den Hälften
i. (d. zwischen
'
1 und 30 '
oder 30 '
und 60 ')
eines Grades
berechnen. *)
liegen, die auf sie entfallenden Beträge bequem
10 Es ist ferner leicht zu begreifen, daß wir mit Hilfe der
nämlichen Lehrsätze, die vorstehend mitgeteilt worden sind,
leicht die Probe machen und die nötige Berichtigung ein-
treten lassen können, wenn uns ein Zweifel überkommt, ob
nicht hinsichtlich einer der in den Tafeln angesetzten Sehnen
15 ein Schreibfehler vorliege. Wir gehen hierbei entweder von
der Sehne aus, welche den doppelten Bogen der zu prüfenden
Sehne unterspannt (Satz II), oder von der Differenz
mit irgendwelcher anderen Sehne, die gegeben ist (Satz I),
oder endlich von der Sehne, welche den Supplementbogen
20 unterspannt (Satz 6, S. 27, 31 ).
Elftes Kapitel.
Die Sehnentafeln
g^j^gjgestalten sich folgendermaßen ^^ :
a) So wird man, um die Sehne zu dem Bogen von 3®37' zu
erhalten, zu der für SYg® angesetzten Sehne noch das 7 fache
des auf 1' entfallenden Betrags der dritten Spalte addieren.
b) Die kleine Abweichung vom griechischen Original erklärt
sich daraus, daß die Kapitelüberschrift nicht auf die folgende
Seite gesetzt werden konnte.