Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

Exzentrische und epizykliscbe Hypothese. 155
gegen die Richtung der Zeichenfolge (d. i. westwärts) vor .
sich geht.
Daß bei Einhaltung dieser Verhältnisse nach jeder der
beiden Hypothesen alle Erscheinungen denselben Verlauf
zeigen werden,
wollen wir in aller Kürze dem Verständnis 5
zugänglich machen , und zwar zunächst an der Hand der Ha 174
Verhältnisse an sich, später (am Schluß des 4. Kap.) auch
mit Hilfe der Zahlen, welche sich unter Annahme dieser
Verhältnisse bei der Anomalie der Sonne ermitteln lassen.
Meine Behauptung geht also dahin: 10
1. Nach jeder der beiden Hypothesen tritt zwischen der
gleichfönnigen und der scheinbar ungleichförmigen Bewegung
das Maximum der Differenz, welches auch für die
Vorstellung von dem mittleren Lauf der Gestirne maß-
gebend ist,"^^ an der Stelle ein, wo der scheinbare (d. i. 15
in der Ekliptik gemessene) Abstand vom Apogeum einen
Quadranten ausmacht.
2. Die Zeit vom Apogeum bis zu dem bezeichneten
mittleren Lauf ist größer als die Zeit von dem mittleren
Lauf bis zum Perigeum. Daher tritt nach der exzentrischen 20
Hypothese stets, nach der epizyklischen aber nur dann,
wenn der Fortschritt der Gestirne vom Apogeum weg gegen
die Richtung der Zeichenfolge (d. i. westwärts) vor sich geht,
der Fall ein, daß die Zeit von der kleinsten Bewegung bis
zur mittleren größer wird als die Zeit von der mittleren Hei ssi
bis zur größten, weil dann nach jeder der beiden Hypo- 26
thesen der kleinste Lauf im Apogeum vor sich geht. Dagegen
wird nach der Hypothese (Buch IX, Kap. 5), welche
die Herumleitung der Planeten vom Apogeum weg in der
Richtung der Epizykel, d. i. gleichfalls ostwärts er- 30
folgen läßt, umgekehrt die Zeit von der größten Bewegung
bis zur mittleren größer als die Zeit von der mittleren Be-
a) Einen mittleren Lauf der Gestirne gibt es in Wirklichkeit
nicht, er existiert nnr in der Vorstellung als das theoretische
Mittel zwischen dem kleinsten und größten Lauf, verläuft daher
scheinbar in der Mitte zwischen Apogeum und Perigeum,
wo das Maximum der Differenz eintritt.