Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

112 Zweites Buch. Zwölftes Kapitel.
Zwölftes Kapitel.
Die Winkel und Bogen, welche die Ekliptik mit
demselben durch die Pole des Horizonts gehenden]'! \
(Höhen-)
Kreis bildet.
Hei 160 Es bleibt schließlich das Verfahren noch mitzuteilen übrig,
nach welchem wir auch die Winkel bestimmen können,
welche von der Ekliptik mit dem durch die Pole des Hori-
zonts gehenden größten (Höhen-) Kreis je nach der geo-
5 graphischen Breite und je nach der Lage (dieses Kreises)
gebildet werden. Hierbei wird in jedem einzelnen Falle,
wie (S. 101, 24) gesagt, gleichzeitig mit nachgewiesen der
Bogen des durch die Pole des Horizonts gehenden (Höhen-)
Kreises, welcher zwischen dem Zenit und dem Schnittpunkt
10 dieses Kreises mit der Ekliptik liegt.*^ Wir werden wieder
die für diesen Teil unserer Aufgabe erforderlichen Sätze
H» 124 vorausschicken und zunächst den Beweis für folgenden
Lehrsatz erbringen.
A. Wenn zwei von demselben Wendepunkt gleichweit
15 entfernte Punkte der Ekliptik auf beiden Seiten des Meri-
20
26
dians gleichviel Zeitgrade abgrenzen, der eine östlich, der
andere westlich, so sind
1. die vom Zenit bis zu diesen
Punkten reichenden Bogen der
größten Kreise einander gleich,
und ist
2. die Summe der an diesen
Punkten gebildetenWinkel,deren
Definition wir (S. 102, 4) mit-
geteilt haben, gleich 2 Rechten.
Es sei ABT ein Stück des
Meridians, auf welchem B als
der Zenit und V als der Pol
a) D. i. der Zenitabstand des Schnittpunktes als Ergänzung
seiner Höhe zu 90^.