Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

336 Fünftes Buch. Neunzehntes Kapitel.
1. Da bei dem Doppelten von 30°, d. i. bei 60°, die
Sehne mit 60^, und bei dem Supplementwinkel^^, d. i. bei
120°, die Sehne mit 104^ angegeben steht, so erhalten wir
die Verhältnisse
6 6BA:6AE=60P:104P wie h{BE) = 120^;
6 B K : 6 KA = 60^ : 104^ wie h (AB) = 120^.
Ha 371 Nachdem wir nun beide Zahlen mit den 5° der Hypotenuse
multipliziert und von dem Produkt den 120*®^ Teil genommen
haben ^\ werden wir erhalten
10 feBK und 6BA = 2"30'; 6 KA und 6 AE = 4^20'.
2. Nun werden wir zuerst 2° 30', wenn der Mond in
Punkt E angenommen ist, von den 45° des Bogen ZB sub-
trahieren, weil der Breitenabstand des Mondes auf derselben
Seite wie der Zenit — liegt unter den beiden „Seiten*^ ist
— und werden den Bogen ZA mit (fe ZB — & BA=)
16 entweder nördlich oder südlich der Ekliptik zu verstehen
42° 30'
erhalten. Steht aber der Mond in Punkt A,
so addieren
wir die 2° 20', weil sein Abstand auf der entgegengesetzten
Hei 458 Seite liegt, und werden den Bogen Z K mit (Z> Z B + & B K =)
20 47° 30' erhalten.
3. Hierauf bilden wir die Summe der Quadrate
ZA2+AE2 = ZE2, d.i. (42