Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

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Hei 42.5
312 Fünftes Buch. Fünfzehntes Kapitel.
Nun ist HP :
0H
= 2y, : 1, (s. S. 309,24)
folglich n P = O'' 45' 38", (d. i. 1 7' 33" x 2 '/g)
mithin 0H + nP = l^'S'll" wie NM = 1^
Es ist aber ^P + 0I = 2^ weil =.2 NM; denn
(mithin
folglich
Ha 846 Nun verhält sich NM :
[0I|jNM||nPu. Nn = N0;^''
0I = 2''-nP= 1^14'22",)
H Z = 01 - 0H == 0'56'49" wic N M = 1^
HI
= Nr:rH = NA:A0.
(l'^ : 0"^ 56' 49" = NA :
A0.)
10 Setzt man N A = 1^^ (als Sonnenentfemung)
so wird A0 =0^56' 49",
mithin N0 = NA — A0 = OR3'11".
Setzt man aber N = 64^ 10' wie N M = 1%
so wird NA= 1210^ in diesem Maße.
15 Hiermit ist ohne wesentlichen Fehler (genau mit 1 SOO^Vj^i)
der Betrag der Sonnenentfernung gefunden. ^
2. Es war (oben Z. 2) bewiesen, daß
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Nun ist
n P = 0"^^ 45' 38" wie N M = 1^
NM : nP = NZ :
(l'^ : 0^45' 38" = NE :
EH. (Eukl. VI. l)
EH.)
Setzt man NE = 1^', so wird ETT = 0^45'38",
mithin Nn = NE-En = 0?14'22".
Setzt man aber Nn= 64^10', so wird ETT = 203'^50',
mithin NE-En + Nn = 268^
25 Wir haben also, wenn man den Erdhalbmesser gleich 1"^
setzt, folgende Ergebnisse erzielt:
die mittlere Entfernung des Mondes in den Syzygien = 59"*;
die Entfernung der Sonne =1210'';
die vom Erdmittelpunkt bis zur Spitze des Kegels
30 reichende Länge des Schattens = 268^.