Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

282 Fünftes Buch. Siebentes Kapitel.
(vom Apogeum des Exzenters) in Abschnitten, welche die
Symmetrie der Anordnung zu wahren geeignet sind, die auf
sie entfallenden Größenbeträge der betreffenden Prosthaphäresis
auf demselben Wege, um uns nicht in jedem Einzelfall
6 in lange Erörterungen einzulassen, festgestellt und zu jeder Ar •
gamentzahl gehörigen Ortes iu der dritten Spalte hinzugesetzt.
Von den folgenden Spalten wird die vierte die früher in
der ersten Tabelle (Buch IV, Kap. 1 0) angesetzten Anomalie-
differenzen enthalten, welche der (Lauf aUf dem) Epizykel
10 verursacht, wo wir fanden, daß bei dem Verhältnis 60^ : 5^15'
das Maximum der Prosthaphäresis den Wert ö'^l' erreicht.
Die fünfte Spalte wird die Überschüsse der Differenzen
enthalten, welche sich infolge der zweiten Anomalie im
Hei 385 Vergleich zur ersten ergeben, wo wir bei dem Verhältnis
15 (39P22':5P15'=) 60: 8*) gleichfalls als das Maximum
der Prosthaphäresis 7^40' feststellten. (Diese Art der Trennung
der beiden Anomalien hat den Zweck, daß) die vierte Spalte
diene für die Stellung des Epizykels im Apogeum des Ex-
zenters, welche in den Syzygien eintritt, die fünfte für die
20 Überschüsse, welche infolge der im Perigeum des Exzenters
in den Quadraturen zustande kommenden (zweiten) Ano-
malie zu addieren sind.
Ha 313 Damit auch für die zwischen Syzygie und Quadratur
liegenden Stellungen des Epizykels die auf sie entfallenden
25 Bruchteile der (in der fünften Spalte) angesetzten Überschüsse
entsprechend gewonnen werden, haben wir die sechste Spalte
hinzugefügt, welche die Sechzigteile enthält, die für jede
Argumentzahl der Elongation (vom Apogeum des Exzenters)
von dem (in der fünften Spalte)
30 genommen und zu dem nach der
angesetzten Unterschied
ersten Anomalie in der
vierten Spalte angesetzten Prosthaphäresisbetrag addiert
werden müssen. Diese Sechzigteilf sind von uns auf folgendem
Wege festgestellt worden.
a) Nach dem Verhältnis 16:120 = 5y4:x (S. 268,30) erhält
man die mittlere Entfernung im Perigeum des Ex/.enters mit
3978- Nun ist auf das genaueste 3978:5 74 = 60:8.