Des Claudius Ptolemäus Handbuch der astronomie ..

214 Viertes Buch. Fünftes Kapitel.
Nach der exzentrischen Hypothese wird dagegen
der Mond auf dem Exzenter in den gleichen Zeiten den
ähnlichen Bogen wie auf dem Epizykel (hZQ ^^hZE)
Ha 240 zurücklegen, während der Exzenter nach derselben Seite
5 wie der Mond um den Mittelpunkt (A) der Ekliptik einen
Bogen (A B = A r — r B) zurücklegen wird, welcher dem Überschuß
des Laufs (AT) in Länge über den Lauf (EZ -^ TB) in
Anomalie gleichkommt, was (bei der epizyklischen Hypothese)
die Differenz (AT — E Z) zwischen dem Konzenter-
10 bogen und dem Epizykelbogen ist. Auf diese Weise dürft©
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nämlich nicht nur die
(S. 154, 26 geforderte)
Ähnlichkeit der Verhältnisse
(ZH:HA = Ar:
rZ), sondern auch die
Ähnlichkeit der Zeiten
(hZOr^hEZ) beider
in beiden
Bewegungen
Hypothesen in allen
Fällen gewahrt bleiben.
Unter Voraussetzung
dieser logisch ohne wei-
teres notwendigen Ver-
hältnisse sei ABT der
25 mit der Ekliptik konzentrische Kreis um das Zentrum A
und den Durchmesser AA,*^ und EZ um den Mittelpunkt T
der Epizykel. Angenommen sei, daß der Mond, als der
Epizykel in Punkt A war, in dem Apogeum E des Epizykels
gestanden hat, daß ferner in der gleichen Zeit der Epizykel
30 den (längeren) Bogen AT, und der Mond den (kürzeren)
Bogen EZ durchlaufen hat. Nun ziehe man die Verbindungslinien
ETA und rZ. Da der Bogen AT — anders als bei
der Entsprechung (der beiden Wiederkehren) — größer ist
als der Bogen EZ, so trage man den Bogen TB als ähn-
a) Die Bezeichnung des Durchmessers mit den Buchstaben
des Halbmessers wiederholt sich öfter. Allerdings ist hier A
aus einer Korrektur im Cod. D hervorgegangen.