Lezioni di geometria analitica e proiettiva - Autistici

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stella di rette, e tra quelle di T. specie lo spazio punteggiato
e lo spazio di piani.
Di questa classificazione, clie si riferisce alla maggior o
minor libertà di un elemento, il quale si muova generando la
forma, si vedrà più tardi la vera ragione. Per ora ci limitiamo
a giustificarla osservando che ogni forma fondamentale di 2''.
e T. specie, generata da un certo elemento, contiene infinite
forme di specie inferiore, generate dallo stesso elemento.
Aggiungeremo esservi molte proprietà che spettano a tutte le
forme di una stessa specie, e non appartengono più alle forme
di specie diversa. Queste proprietà si potranno enunciare come
relazioni tra più elementi di una o più formo della stessa specie,
senza precisare la natura dell'elemento. Sostituendo poi, alla
parola elemento, i termini più precisi punto, retta o piano, si
avranno altrettante proposizioni relative alle diverse forme fon-
damentali (di quella specie), che abbiamo introdotto (i).
3. Elementi impropri. — Prima di enunciare le principali
relazioni che passano tra elementi e forme fondamentali, con-
viene introdurre il concetto degli elementi impropri, il quale ci
permetterà di evitare distinzioni di casi ed eccezioni che continuamente
si presentano nella geometria elementare.
Ricordiamo che due rette a, h di un piano n si segano
m un punto 0, o sono parallele. Nel primo caso esiste un fascio
di rette che contiene a e ò, ed è costituito dalle rette di n
passanti per 0. Invece nel secondo caso non esiste un fascio
contenente a e ò. Se però osserviamo che tutte le rette del
piano parallelo ad a e ò costituiscono pure un sistema di
rette il quale, come si vedrà, ha molte proprietà comuni col
fascio sopra nominato, si presenta naturale l'idea di esten-
dere
rette.
nel modo seguente il significato della locuzione fascio di
Da ora in poi per fascio di rette intenderemo sia l'insieme
delle rette di un piano uscenti da un dato punto, sia l'insieme
delle rette di un piano parallele tra loro. E solo quando sarà
necessario di distinguere i due casi, diremo improprio l'ultimo
sosteorno?
(1) Come si classificano le forme fondamentali a seconda del loro