Lezioni di geometria analitica e proiettiva - Autistici

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prietà grafica di una forma di prima o seconda specie dà mediante un
semplice scambio dì parole una proprietà grafica di una forma della stessa
specie, che si possa ottener da quella con una proiezione o sezione.
11. Proiezione di una figura piana sopra un altro piano. —
Partiamo ora da una figura F situata sopra un piano or, e
proiettiamola da un centro generico S sopra un piano n' ottenendo
così la figura proiezione i^'. È chiaro che ogni punto A
ed ogni retta a di jP dà per proiezione un punto A' ed una
retta a' di F'] sicché ad ogni elemento di F corrisponde un
elemento dello stesso nome in F'\ e viceversa, giacché la F'
potrebbe a sua volta riguardarsi come proiezione della J^ da 8.
È chiaro inoltre che, se gli elementi J. ed a di -F si apparten-
gono, si apparterranno pure gli elementi corrispondenti A' ed a'
di F'^ e viceversa; in breve i caratteri grafici (allineamento di
punti, concorrenza di rette. . .) si trasmettono dall'una all'altra
figura. Si osserverà poi che ogni punto della retta r = tttt'
considerato nell'un piano ha per corrispondente se stesso nel-
r altro piano ; e che ogni altra retta a di tt ha una proiezione a '
la quale passa per il punto an, donde segue che rette corrispon-
denti a, a' dei due piani segano r in uno stesso punto.
Supposti propri i due piani jt, tt', la retta all'infinito i^
di 71 ha per corrispon-
dente su 7i' quella retta
*', generalmente propria
e parallela ad r, che è
l'intersezione di n' col
piano parallelo a n con-
dotto per 8] i' si dice
retta limite o retta di
fuga del piano n' . Similmente
si avrebbe da
considerare la retta li-
mite j del piano ti che
corrisponde alla retta al-
l' infinito j'^ di n'.
Due rette parallele in u (secantisi in un punto di i^)
hanno per corrispondenti due rette di n' che si segano in un
punto, generalmente proprio, di i'; un fascio improprio di n