Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

6.2. KOMMUNIKATION UND INFORMATION 283
Abbildung 6.6: Ungestörter
Informationskanal
‘Irgendwo auf der Welt hat heute irgendeine beliebge Kuh gekalbt’ hat dagegen einen Informationsgehalt
von Null: zwar irritiert mich die Meldung vielleicht, da ich nicht weiß, was ich
mit ihr anfangen soll. Die Information in dieser Nachricht ist jedoch trivial.
§ 939 Zur Darstellung von Information dienen Signale und Zeichen. Ein Signal ist die physikalische
Repräsentation einer Nachricht, das können z.B. die Farbe einer Verkehrsampel,
Intensität oder Frequenz einer Licht- oder Schallquelle, die Spannung auf einer elektrischen
Leitung oder der zeitliche Verlauf dieser Spannung sein. Kleine Variationen dieser Signale
ändern nicht notwendigerweise deren Bedeutung: die akustischen Signale der Sprache z.B.
werden gleichermaßen verstanden, wenn ein Kind in heller Stimmlage oder ein Erwachsener
in einer ganz anderen Stimmlage spricht. Auch Handschriften ergeben völlig unterschiedliche
Signale, selbst wenn sie denselben Text darstellen. Bei Spannungssignalen wird in der TTL-
Logik jedes Signal unterhalb 0.8 V in eine Signalklasse 0 eingeordnet, jedes Signal oberhalb
2 V in eine andere Signalklasse 1. Eine derartige Signalklasse bezeichnet man auch als Zeichen.
Weitere Beispiele für Zeichen sind die Buchstaben des Alphabets, die Ziffern und die
Satzzeichen. Diese Zeichen lassen sich ihrerseits zu Zeichenketten (Hyperzeichen) zusammen
fassen, es entstehen damit Zeichenhierarchien: in einem Text wären diese Hierarchien gegeben
durch Buchstaben – Wörter – Sätze – Abschnitte usw.
§ 940 Physikalisch gesehen sind Nachrichten also dadurch gegeben, dass Zeichen in einem
bestimmten räumlichen und zeitlichen Zusammenhang auftreten. Wir werden uns in den folgenden
Betrachtungen auf diskrete Signale oder Zeichen beschränken, kontinuierliche Signale
(also z.B. Zeitverläufe von Spannungen) werden, außer im Zusammenhang mit dem für die
Digitalisierung wichtigen Abtasttheorem, nicht betrachtet.
6.2.3 Informationsgehalt
§ 941 In der von Shannon [222, 223] begründeten Informationstheorie werden die Formen, die
Nachrichten annehmen können, und die Beziehungen zwischen ihnen quantitativ untersucht.
Die Beschreibungsmittel der Informationstheorie sind die Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Informationsquelle
§ 942 Weiter oben hatten wir bereits Information als das Neue, Unbekannte bezeichnet; hier
soll an einem Beispiel erläutert werden, dass diese Definition sich durchaus innerhalb des umgangssprachlichen
Bedeutungsbereiches von Information befindet. Auch wird die statistische
Beschreibung der Information deutlich. Wir wollen einen ungestörten Informationskanal betrachten,
um das Wesen der Information deutlich zu machen. Störungen und den Umgang
mit ihnen wollen wir in Abschn. 6.4 betrachten.
§ 943 Unser ungestörter Informationskanal ist in Abb. 6.6 dargestellt: In einer Urne befinde
sich eine große Menge Kugeln, davon seien 70% weiß, 20% schwarz und 10% rot. X zieht
jetzt jeweils eine Kugel und ruft Y das Ergebnis zu. Dann ist X zusammen mit der Urne
eine Nachrichtenquelle, die die Nachrichten ‘weiß’, ‘rot’ und ‘schwarz’ erzeugt. Y ist ein
Nachrichtenempfänger, der sich genau für diese Informationen interessiert. Welche der drei
Nachrichten enthält nun für Y die größte Information? Nach der Ziehung und Übermittlung
von vielen Kugeln kennt der Empfänger Y die Wahrscheinlichkeit px für das Auftreten der
einzelnen Farben: pw=0.7, ps=0.2 und pr=0.1. Damit kennt er aber auch den Informationsgehalt
dieser Nachrichten: die Nachricht ‘weiß’ enthält die geringste Information; sie ist
c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008