Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

6.5. ANHANG: TECHNISCHE ANMERKUNGEN 323
der Antennengewinn in der Regel entlang dieser Richtung bestimmt wird. In einem Abstand
d von der Antenne erzeugt eine emittierte Leistung P dann einen Energiefluss
Φ =
P · G
.
4πd2 Ingenieure messen den Gewinn (ebenso wie Verluste) in einer logarithmischen Skala
g = 10 · log 10 G
mit g in Dezibel (dB). Dabei entspricht 1dB einem Antennengewinn G von 1.25.
§ 1076 Um einen hohen Antennengewinn zu erreichen, werden Parabolspiegel benutzt mit
einem Oszillator im Brennpunkt. Könnte man diesen Oszillator als eine Punktquelle mit verschwindend
kleiner Wellenlänge bauen, so würde sich ein exakt paralleler Strahl ergeben mit
einem unendlichen Antennengewinn. Unter realen Verhältnisses ergibt sich jedoch eine Aufweitung
des Antennenstrahls, die einen Winkel einnimmt, der ungefähr durch das Verhältnis
von Wellenlänge λ und Durchmesser der Antenne gegeben ist. Der Raumwinkel, in den die
Strahlung emittiert wird, ist dann von der Größenordnung des Verhältnisses λ 2 zu Fläche A
der Antenne. Der Antennengewinn (4π multipliziert mit dem Kehrwert des Raumwinkels)
kann dann geschrieben werden als
G = 4πAeff
λ 2
.
Für einen perfekten Parabolspiegel wäre die effektive Fläche Aeff gleich der Fläche A der
Antenne. In der Praxis kann die effektive Fläche bis zu 0.8 oder 0.9A erreichen. Mit sehr
großen Antennen (die Teleskope des Deep Space Network DSN haben Durchmesser bis zu
70 m) können im Mikrowellenbereich dann Antennengwinne von 60 bis 80 dB erreicht werden,
entsprechend Winkeln von 0.001 bis 0.0001 rads. Diese hohen Antennengwinne erfordern
umgekehrt aber eine extrem genaue Ausrichtung der Antennen!
§ 1077 Die effektive Fläche Aeff der Antenne ist gleichzeitig auch deren Querschnitt im
Empfangsmodus. An Bord des Satelliten würde dann bei einem Telekommando eine Leistung
P ′ = P GA′ eff
4πd 2
(6.14)
empfangen werden, wobei das Hochkomma Größen bezeichnet, die mit dem Satelliten zu
tun haben. Wenn wir mit G ′ den Gewinn des Empfängers beschreiben, so lässt sich (6.14)
umschreiben zu
P ′ = P GG′ λ 2
(4πd) 2 = P GG′ L .
Darin ist die Raumdämpfung L = (λ/4πd) 2 ein Maß für den Verlust, der sich alleine durch
die geometrische Aufweitung des Antennenstrahls während seiner Ausbreitung ergibt.
§ 1078 Üblicherweise stellt man diese Energiebilanz logarithmisch dar:
p = 10 · log 10(P/1mW ) .
Dann lässt sich die Leistungsverstärkung in dBm (dB bezogen auf mW) im Bezug auf eine
nominelle Leistung von 1 mW angeben als
p ′ = p + g + g ′ + ℓ .
Darin ist die logarithmische Raumdämpfung ℓ negativ. Zusätzliche Verluste durch atmosphärische
Streuung und ohmsche Verluste in Sender und Empfänger sind in dieser einfachen
Betrachtung nicht berücksichtigt.
c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008