Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

2.3. BAHNSTÖRUNGEN 43
Abbildung 2.13: Apsidendrehung als
Funktion der Inklination und des mittleren
Abstands
möglichst die gesamte Erdoberfläche im Blick haben soll, (b) eine gewisse Lebensdauer haben
soll (Mindestflughöhe 500 km) und (c) ein möglichst hohes (aber gleichzeitig homogenes)
Bodenauflösungsvermögen haben soll.
§ 136 Eine Nutzanwendung der Drehung der Bahnebene ist die sonnensynchrone Bahn. Hier
muss die Drehung der Bahnebene genau 360 ◦ pro Jahr betragen, so dass die Bahnebene immer
in einem festen Winkel zur Sonne–Erde-Achse steht. Mit einer für einen Erderkundungssatelliten
typischen kreisförmige Bahn (ε = 0) mit großer Inklination (z.B. i = 80 ◦ ) erhalten wir
aus (2.22) als Bahnhöhe für die gewünschte sonnensnychrone Bahn (a/RE) 7/2 = 1.76 und
damit H = a − RE = 1100 km.
Apsidendrehung
§ 137 Die mit der Abplattung der Erde verbundene Verzerrung des Gravitationsfelds bewirkt
neben der Drehung der Bahnebene auch eine Drehung der Bahnellipse in dieser Ebene
(Apsidendrehung) mit
∆ω
Tag = 5◦ (5 cos2 i − 1)
� �7/2 a
RE
(1 − ε 2 ) . (2.23)
Die Apsidendrehung verschwindet, wenn der Zähler Null wird, d.h. für Bahnen mit einer
Inklination i von 63.4 ◦ , vgl. Abb. 2.13. Daher haben die Bahnen der Molniya-Satelliten genau
diese Inklination. Ansonsten würde sich innerhalb von Tagen bis Wochen das Apogäum von
der Nord- auf die Südhemisphäre drehen und die Satelliten würden nicht mehr die meiste
Zeit eines Umlaufs als Relaisstationen über der FSU stehen.
§ 138 Für Inklinationen größer oder kleiner als 63.4 ◦ erfolgt die Apsidendrehung in unterschiedliche
Richtungen, mit zunehmendem Abstand wird sie immer geringer.
Verständnisfrage 5 Erläutern Sie anschaulich, warum polare und äquatoriale Bahnen jeweils
eine entgegen gesetzte Apsidendrehung haben.
2.3.4 Zusammenfassung
§ 139 Die wichtigsten Bahnstörungen für Satelliten sind die Abbremsung durch Reibung,
die für niedrig fliegende Satelliten zum Absturz führen kann, und die durch die Abplattung
der Erde bedingte Abweichung des Gravitationsfeldes von der Kugelsymmetrie, die zu
einer Drehung der Bahnebene (Präzession) und zu einer Drehung der Bahn in der Ebene
(Apsidendrehung) führt. Bahnstörungen können messtechnisch eingesetzt werden; so liefert
die Abbremsung von Satelliten Informationen über die anderweitig nicht messbare Dichte
bzw. Temperatur der Hochatmosphäre. Die durch die Abplattung der Erde bewirkten Effekte
lassen sich ebenfalls nutzen: die Präzession kann zur Erzeugung sonnensnychroner Orbits
verwendet werden, die Apsidendrehung zur Stabilisierung einer sehr exzentrischen Flugbahn
c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008