Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

310 KAPITEL 6. KOMMUNIKATION
Abbildung 6.18: Entropiefluss im
gestörten Übertragungskanal, basierend
auf [228]
Übertragung nicht ungestört erfolgen, so dass die Decodierung und Identifizierung schwierig
oder gar unmöglich werden kann.
§ 1028 Abbildung 6.18 stellt dazu den Entropiefluss in einem gestörten Nachrichtenkanal
dar. Der Sender gibt aus seinem Zeichenvorrat X Signale mit einer mittleren Information
ab, auch als Sender-Entropie H(X) bezeichnet. Der Empfänger wählt daraufhin aus seinem
Zeichenvorrat Y ein Zeichen mit der Empfänger-Entropie H(Y ). Wegen möglicher Störungen
verbleibt ihm dabei aber eine mittlere Unkenntnis HY (X) über das Gesendete. Diese Unkenntnis
wird als Äquivokation bezeichnet. Andererseits lassen Störungen aber auch eine
mittlere Unsicherheit bei der Auswahl der Empfängerzeichen für ein beliebiges gesendetes Zeichen
zurück. Diese Unvorhersagbarkeit wird als Irrelevanz HX(Y ) bezeichnet. Die im Mittel
pro Zeichen übertragene Information wird dann als mittlere Transinformation bezeichnet.
6.4.2 Kanalkapazität
§ 1029 Bisher haben wir die Signale als diskrete Zeichen betrachtet und uns nur mit ihrer
Codierbarkeit und Decodierbarkeit beschäftig. Bei realen Nachrichten handelt es sich jedoch
um Signalfolgen, d.h. Signale, die in einer bestimmten Zeit gesendet werden. Bei der Nachrichtenübertragung
ist daher gerade die Geschwindigkeit, mit der Information übertragen
werden kann, eine wichtige Kenngröße. Diese bildet z.B. die Motivation zur Qulellencodierung,
d.h. zur Verringerung der Redundanzen in einer Nachricht. Sie bildet gleichzeitig auch
eine Grenze für die Kanalcodierung, d.h. das Einfügen von Redundanzen zur Fehlererkennung
und -korrektur.
§ 1030 Die Geschwindigkeit der Nachrichtenübertragung lässt sich definieren als der Informationsfluss
(Einheit bps, bit pro Sekunde)
Darin ist
F = H
Tm
Tm = � pxTx
.
die mittlere Zeit, die für die Übertragung eines Nachrichtensymbols benötigt wird (Einheit
s/Symbol).
§ 1031 Unter der Kanalkapazität verstehen wir nun den maximalen Informationsfluss, der
über einen gegebenen Nachrichtenkanal fehlerfrei übertragen werden kann:
� �
H
C = Fmax =
.
Tm
max
Die maximale Kanalkapazität ist alleine durch die Eigenschaften des Übertragungskanals
gekennzeichnet nicht aber durch die Eigenschaften der Signalquelle, da wir deren Redundanz
freie Codierung bereits vorausgesetzt haben: diese können wir Redundanz frei codieren, wie
im vorangegangenen Abschnitt gezeigt. Wir müssen sogar Redundanz frei codieren, da wir
sonst nur Kanalkapazität verschwenden würden.
2. Juli 2008 c○ M.-B. Kallenrode