Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

66 KAPITEL 2. SATELLITENBAHNEN
Abbildung 2.27: Übergangsbahn aus
Ellipsenbögen
§ 212 Für Erdsatelliten sind Hohmann-Bahnen die gebräuchliche Form des Übergangs. Wie
ein Blick auf die Liste der Wettersatelliten in Tab. ?? zeigt, ist der Übergang vom mit der
eigentlichen Rakete erreichten Zwischenorbit in den Transferorbit bzw. der Übergang aus
diesem in den Zielorbit ein größeres Verlustrisiko als z.B. Explosion der Rakete beim Start.
Ein sehr prominenter Verlust im Transfer ist LandSat 6.
Andere Transferbahnen
§ 213 So lange das Verhältnis r1/r2 von Ziel- zu Ausgangsradius kleiner als 12 ist, ist die
Hohmann-Bahnen energetisch am günstigsten. Dieses Verhältnis mag groß erscheinen, bei
planetaren Übergängen ließe sich damit z.B. ein Orbit hinter der Saturnbahn erreichen, aber
der Übergang benötigt wie bereits in $ 211 angedeutet sehr viel Zeit. So würde selbst zu
unserem nächsten Nachbarn, Mars, der Flug noch mehr als 8 Monate dauern, zum Saturn
wären es gar 6 Jahre.
§ 214 Der zeitintensivste Teil der Hohmann-Bahn ist die (nach dem zweiten Kepler’schen
Gesetz) langsame Annäherung an das Apogäum der Übergangsellipse, das gleichzeitig der
Ausgangspunkt für die äußere Kreisbahn ist. Ein schnellerer Übergang sollte daher gerade
an dieser Stelle größere Geschwindigkeiten haben. Dazu müsste man dem Raumfahrzeug am
Startpunkt der Übergangsbahn auf der inneren Kreisbahn einen stärkeren Schub erteilen
(und damit mehr Treibstoff verbrauchen), als er für eine Hohmann-Bahn erforderlich ist.
Dann liegt das Apogäum der Übergangsellipse hinter der angestrebten äußeren Bahn. Also
muss am Ort des äußeren Orbits relativ stark abgebremst werden, um auf die gewünschte Umlaufbahn
einzuschwenken. Die Geschwindigkeitsänderung in diesem Punkt ist dabei nicht, wie
beim Hohmann-Übergang, tangential zur Bahn. Die Zeit zum Erreichen des äußeren Orbits
wird bei dieser Art von Übergängen um so geringer, je exzentrischer die Übergangsellipse
ist. Allerdings steigt die benötigte Treibstoffmenge an, lediglich in bestimmten Abstandsverhältnissen
gibt es Einzelfälle, in denen dieser Übergang energetisch günstiger ist als eine
Hohmann-Bahn.
Verständnisfrage 15 Wie bestimmen sich diese günstigen Abstandsverhältnisse? Stellen
Sie eine allgemeine Regel auf. Ergeben sich für Erdsatelliten interessante Übergänge?
§ 215 So wie beim Übergang vom Transfer-Orbit zur äußeren Bahn eine nicht-tangentiale
Geschwindigkeitsänderung erfolgt, kann man auch beim Übergang von der inneren auf die
Übergangsbahn eine nicht-tangentiale Geschwindigkeitsänderung vornehmen. Dadurch verkürzt
sich die Länge der Übergangsbahn nochmals beträchtlich, vgl. Abb. 2.27.
§ 216 Für große Verhältnisse von r1/r2 oberhalb 11.94 ist die Hohmann-Bahn nicht mehr
verbrauchsoptimal, dann erfolgt ein verbrauchsoptimaler Übergang mit Hilfe von drei Impulsen
[210]. Dabei erhält der Raumflugkörper anfangs einen zu starken Impuls, der ihn in eine
extrem exzentrische Übergangsellipse mit einem Apogäum hinter der gewünschten Zielbahn
befördert. Im Apogäum dieser Übergangsbahn wird nochmals ein Vorwärtsschub erteilt, der
2. Juli 2008 c○ M.-B. Kallenrode