Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

332 KAPITEL 7. DATENAUFBEREITUNG
Abbildung 7.4: Simulation des
Poisson-Rauschens [111]
§ 1105 Das Verfahren wurde hier für periodische Streifen demonstriert. Diese entstehen
häufig durch nicht korrekt synchronisierte Abtastung. Einzelne fehlende Streifen können
ebenfalls auftreten: erkennt man z.B. innerhalb einer Zeile eine mangelhafte Synchronisation
der Spalten, so wird die Zeile durch Füllwerte ersetzt. Die Korrektur einzelner fehlender
Zeilen folgt dem gleichen Verfahren wie die periodisch fehlender Zeilen.
7.1.3 Periodische Streifen
§ 1106 Periodische Streifen sind den periodisch fehlenden Zeilen äquivalent – der einzige
Unterschied besteht darin, dass der Wert des Pixels nicht Null ist sondern in der ganzen
Zeile eine Konstante ist. Dies macht einzelne fehlerhafte Zeilen vielleicht nicht unbedingt
visuell aber zumindest für den Rechner leicht erkennbar – schon auf Grund des statistischen
Rauschens kann selbst eine vollständig homogene Szene nie einen Streifen mit konstanten
Pixelwerten liefern. Das Korrekturverfahren entspricht dem für fehlende Streifen.
7.1.4 Random Noise
§ 1107 Während fehlerhafte Streifen aus ihrer Anordnung einfach zu erkennen sind, sind
fehlerhafte Pixel wesentlich schwieriger zu identifizieren. Ihre Behandlung ist eng verbunden
mit der Behandlung des Rauschens der Bildpunkte.
§ 1108 Die Aufnahme eines Bildes, sei es mit einer konventionellen photographischen Emulsion
oder mit einer CCD, basiert auf der Wechselwirkung der von der Szene emittierten oder
reflektierten Photonen mit dem Detektor: je größer die Zahl der auftreffenden Photonen, um
so größer die Intensität und damit der Helligkeitswert. Vom Messprinzip her basieren bildgebende
Verfahren also auf der Zählung von Photonen in diskreten räumlichen Intervallen
(Pixel) und diskreten Energiebändern (Spektralbereich, Kanal).
§ 1109 Daten, die zählend erhoben werden, gehorchen der Poisson-Statistik:
f(x) = µx
x! e−µ
mit µ als dem Erwartungs- oder Mittelwert. Die Standardabweichung σ ist gleich der Wurzel
aus dem Mittelwert
σ = √ m .
2. Juli 2008 c○ M.-B. Kallenrode