Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

2.6. EINBRINGEN DES SATELLITEN IN SEINE BAHN 63
aus dem Sonnensystem v s e 46.4 km/s . Nutzt man die bereits durch die Rotation der Erde um
die Sonne vorgegebene Geschwindigkeit, so reduziert sich die dem Satelliten bzw. der Rakete
zusätzlich zu erteilende Geschwindigkeit auf ∆v = v s e − vu = 16.6 km/s. Dies gilt natürlich
wenn der Start in der Bewegungsrichtung der Erde erfolgt. Ein Start in die Gegenrichtung
ist praktisch unmöglich, da dann die Eigengeschwindigkeit der Erde zusätzlich aufgehoben
werden müsste, der Rakete also eine Gesamtgeschwindigkeit von 76.2 km/s zu erteilen wäre.
Für einen Start von Erdsatelliten ist der Effekt der Eigenrotation der Erde geringer, da die
Kreisbahngeschwindigkeit 7.8 km/s beträgt, die Umlaufgeschwindigkeit am Erdboden aber
nur 0.46 km/s.
2.6.3 Transferbahnen (Hohmann-Bahnen)
§ 202 Eine normale Raketen besitzt keine ausreichende Schubkraft, um z.B. einen Kommunikationssatelliten
in ein geostationäres Orbit zu bringen. Wird mit dem Space Shuttle
gestartet, 21 so kann bei sehr leichten Satelliten nur eine Maximalhöhe von ca. 1 000 km erreicht
werden, realistischere Höhen liegen eher zwischen 400 und 600 km. Um den Satelliten
dann in ein höheres Orbit zu überführen, benötigt man zusätzlichen Schub. 22 Wie dieses
Verfahren vom energetischen Standpunkt optimiert werden kann, wird durch die Hohmann-
Bahnen beschrieben. Andere Transferbahnen existieren ebenfalls, diese sind jedoch in der
Regel wesentlich energieaufwendiger.
§ 203 Hohmann hat die nach ihm benannten Bahnen bereits vor dem 1. Weltkrieg unter Anwendung
der Gesetze der klassischen Himmelmechanik berechnet. Sein Ziel war zu ermitteln,
wie groß, wie schwer und wie leistungsfähig ein raketengetriebenes Raumschiff sein müsste,
um auf Sonnen umrundenden Ellipsenbahnen bei geringstem Energieaufwand zu anderen
Planeten zu gelangen. Hohmann veröffentlichte diese Untersuchungen 1925 unter dem Titel
‘Die Erreichbarkeit der Himmelskörper’ (Oldenburg, München) mit den Kapiteln: Loslösung
von der Erde; Rückkehr zur Erde; Freie Fahrt im Raum; Umfahrung anderer Himmelskörper;
und: Landung auf anderen Himmelkörpern. Wernher von Braun kommentierte dazu: ‘Seine
Untersuchungen schlossen nicht nur das primäre Problem des Verlassens des Schwerefeldes
der Erde ein, sondern auch die delikate Aufgabe des Wiedereintritts in die Erdatmosphäre
mit super-orbitalen Rückkehrgeschwindigkeiten’. Die wichtigsten theoretischen Grundlagen
der Manöverierung von Raumsonden wurden also bereits gelegt lange bevor sich die ersten
Möglichkeiten zur technischen Realisierung solcher hochfliegenden Pläne abzeichneten.
Hohmann-Bahnen
§ 204 Hohmann-Bahnen bestimmen den energetisch günstigsten Übergang zwischen zwei
Orbits. Hierbei kann es sich um den Übergang von einer niedrigen Erdumlaufbahn in ein
geostationäres Orbit handeln oder um den Übergang von einer Bahn um die Erde auf eine
um einen anderen Planeten. Als Näherung wollen wir das Problem soweit vereinfachen,
dass die Anziehungskraft auf den Satelliten nur von einem Zentralkörper ausgeht (also z.B.
zwei Satellitenbahnen um die Erde oder der Übergang von der Erd- auf die Marsbahn ohne
21 Diese Idee war vor ganz ganz langer Zeit einmal eine der Begründungen für das Space Shuttle – die Existenz
einer wieder verwendbaren Startbasis [170]. Allerdings wurde das Shuttle Programm immer teurer; auch
standen nach den Verlusten von Challenger und Columbia kaum noch Starts an. Daher wird das Shuttle heute
nicht mehr zum Satellitentart verwendet – eventuell mit der Ausnahme des militärischen Shuttles Atlantis
für Spionage- oder andere Militärsatelliten. Satellitenstarts sind heute wieder nahezu ausschließlich Domäne
der Raketen. Das Space Shuttle durfte ursprünglich auch Satelliten mit einer angedockten Flüssigtreibstoff-
Raketenstufe transportieren. Nach der Explosion der Challenger beim Start wurde diese Politik überdacht,
was z.B. für den Start der Jupiter-Mission Galileo [457] und der interplanetaren Mission Ulysses [474] gravierende
Konsequenzen hatte. So musste auf Grund der schwächeren Feststoffrakete bei Galileo ein mehrfaches
Swing-By Manöver geflogen werden, vgl. Abb. 2.34 und Abschn. 2.7.2.
22 Transferbahnen sind nicht nur beim Start mit Hilfe des Space Shuttle erforderlich – dort ist das Auftreten
einer Kreis- oder Ellipsenbahn in niedrigem orbit nur am offensichtlichsten. Auch beim Start mit einer
mehrstufigen Rakete kann, wie in § 194 gesehen, eine stabile Zwischenbahn erreicht werden.
c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008