Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

312 KAPITEL 6. KOMMUNIKATION
Abbildung 6.19: Shannon-Grenze für
fehlerfreien Empfang [90]
§ 1038 Wir können in (6.11) die Leistung PS des Signals und die Leistung PN des Rauschens
umschreiben, indem wir die Bitzeit Tb, die Bitrate Rb = 1/Tb, die spektrale Rauschleistungsdichte
N0 und die Bitenergie Eb einführen [90]. Dann ist
PS
PN
= PS TB Rb
N0 B .
Für C = Rb, d.h. den optimalen Kanal, wird dann
�
Rb
= ld 1 +
B Eb
�
Rb
.
N0 B
Diese Beziehung zwischen der Energie/Bit und der Bandbreite/Bit ist in Abb. 6.19 dargestellt.
§ 1039 Mit zunehmender Bandbreite B lässt sich dann bei vorgegebenem Verhältnis Eb/N0
von Bitenergie zu Rauschleistungsdichte eine größere Bitrate Rb erreichen. Im Extremfall
geht dabei B/Rb → ∞ und es wird
Eb
N0
= −1.6 db ∼ = 0.69 .
Das ist die Mindestenergie, die pro Bit und Rauschleistungsdichte aufgebracht werden muss.
Für geringere Energien ist eine fehlerfreie Übertragung ausgeschlossen. Dieser Grenzwert gilt
übrigens nur für den idealen Codierungsfall (den es zwar gibt, aber der nicht immer bekannt
sein muss); für die meisten realen Codierungsverfahren sind diese Anforderungen größer, d.h.
es muss mehr Energie zur Übertragung aufgebracht werden.
§ 1040 Aus der Bandbreite und dieser Mindestenergie lässt sich ein Kommunikationswirkungsgrad
ηk definieren als
ηk = Eb
N0 B .
Dieser Wirkungsgrad erlaubt den Vergleich verschiedener Codierungs- und Modulationsverfahren
und die Auswahl eines optimalen Verfahrens. Marko [162] gibt einen guten und anschaulichen
Überblick über den hier dargestellten Zusammenhang von Information und Energie.
6.4.3 Kanalcodierung: Basics
§ 1041 Bei der Behandlung von Fehlern bei der Informationsübertragung gibt es zwei prinzipiell
unterschiedliche Ansätze:
• eine Fehlererkennung ist ausreichend; bei einem erkannten Fehler wird der Sender zur
Wiederholung aufgefordert. Dieses Verfahren ist bei vielen Satelliten nicht praktikabel, da
die Daten häufig nicht zwischengespeichert sondern direkt ausgelesen werden. dann erlaubt
die Fehlererkennung aber zumindest das Ignorieren der fehlerhaften Daten.
2. Juli 2008 c○ M.-B. Kallenrode