Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

330 KAPITEL 7. DATENAUFBEREITUNG
Abbildung 7.2: Kernel verschiedener
Größe zur Korrektur fehlerhafter
Pixel
Im Beispiel in Abb. 7.2 erhalten wir damit p = 42.4.
§ 1095 Mit diesem Verfahren können keine Pixel korrigiert werden, die sich am Rand einer
Szene befinden, da diese nicht von der notwendigen Zahl anderer Pixel umgeben sind –
allerdings kann man ein modifiziertes Korrekturverfahren verwenden, bei dem der 3×3 Kernel
durch ein 2 × 3- bis 3 × 2-Kernel ersetzt wird. Der Nachteil dieses Ersatzverfahrens ist die
geringe Anzahl von verwendeten Gitterpunkten: statistische Fehler werden nicht ausgemittelt
und die Korrektur kann durch einen Ausreißer dominiert werden.
§ 1096 In der mittleren Zeile von Abb. 7.1 ist ein 3×3-Kernel zur Korrektur der fehlerhaften
Pixel verwendet. Das Bild links ist das korrigierte Bild, in der Mitte ist die Differenz zwischen
korrigiertem Bild und Original gezeigt, rechts die um einen Faktor 100 überhöhte Differenz.
Die Korrektur liefert bei rein visueller Inspektion bereits recht gute Ergebnisse (insbesondere
lenken die fehlenden Pixel nicht mehr die Aufmerksamkeit auf sich), das Differenzbild zeigt
nur marginale Abweichungen zum Original.
§ 1097 Eine Erweiterung des Verfahrens ist die Verwendung eines 5 × 5-Kernels, vgl. rechtes
Teilbild in Abb. 7.2. Auch hier wird der fehlende Pixel durch den Mittelwert der umgebenden
Pixel ersetzt:
p(i, j) = 1
24
⎛
⎝
�j+2
�i+2
j ′ =j−2 i ′ =i−2
p(i ′ , j ′ ) − p(i, j)
In diesem Beispiel beträgt das Ergebnis p = 43.0.
§ 1098 Die Anwendung auf die Daten ist in der unteren Zeile von Abb. 7.1 gezeigt. Rein
optisch bringt das Verfahren gegenüber dem kleineren Kernel keine Verbesserung, lediglich
im hundertfach überhöhten Differenzbild erkennt man, dass einige weitere Pixel keine Abweichung
vom Original mehr zeigen.
§ 1099 Beide Kernel haben ihre Vor- und Nachteile: bei stark verrauschten Daten aus einer
relativ homogenen Szene ist der größere Kernel geeigneter, da er auf Grund der Mittelung
über die große Pixelzahl das Rauschen besser unterdrückt. Allerdings hat der große Kernel
den Nachteil einer höheren Rechenzeit und den Verlust einer weiteren Pixelreihe am Rand,
die nicht mehr korrigierbar ist. Außerdem ist ein großer Kernel in einer stark variablen Szene
und insbesondere in der Nähe einer Grenze ungünstig, da Pixel von verschiedenen Objekten
gemittelt werden.
§ 1100 Die Korrektur fehlender Pixel sollte daher mit Vorsicht vorgenommen werden. Um ein
hübsches Bild ohne störende Sommersprossen zu zeigen, ist die Korrektur sicherlich sinnvoll.
Soll das Bild aber als Grundlage für eine automatische Klassifikation verwendet werden, so
ist es besser, den entsprechenden Pixel ganz wegzulassen.
7.1.2 Periodisch fehlende Streifen
§ 1101 Während fehlende Pixel meistens durch stochastische Einflüsse entstehen, sind periodisch
fehlende Streifen in der Regel ein instrumentelles Problem. Für ihre Korrektur werden
2. Juli 2008 c○ M.-B. Kallenrode
⎞
⎠ .