Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

6.4. KANALCODIERUNG 309
Abbildung 6.17: Binärsignal
1011101001 am Sender (oben)
und beim Empfänger (unten) für
einen gestörten Übertragungskanal
[17]
Signal wieder Redundanzen zufügt, um eine Fehlererkennung und möglichst auch -korrektur
zu ermöglichen.
6.4.1 Informationsübertragung
§ 1025 Dabei stellt sich die Frage: Lohnt sich der Aufwand, Redundanzen zur Fehlererkennung
zuzufügen (um den Preis einer wesentlich aufwendigeren = teureren Datenübertragung),
oder ist die Fehlerwahrscheinlichkeit bzw. -häufigkeit so gering, dass wir die vereinzelt auftretenden
Fehler in Kauf nehmen können? Diese Frage wird durch die Eigenschaften des
Übertragungskanals zwischen einem Raumfahrzeug, insbesondere einer planetaren Mission
(z.B. Voyager), unmittelbar deutlich: große Abstände zwischen Sender und Empfänger bei
gleichzeitiger geringer Sendeleistung führen zu einem geringen Signal-Rausch-Verhältnis, d.h.
die Wahrscheinlichkeit eines Übertragungsfehlers wird entsprechend groß. 6 Zusätzlich ist, für
jedes Raumfahrzeug und damit auch für jeden Satelliten, die Atmosphäre mit ihren hochgradig
variablen Eigenschaften ein Bestandteil des Übertragungskanals. Dabei kann die Störung
der Ionosphäre durch die zusätzliche Ionisation in der Folge eines Flares die Datenübertragung
ausgerechnet zu den Zeiten stark beeinträchtigen, in denen die für die Sonnenforscher interessantesten
Daten von den Satelliten gesendet werden.
§ 1026 Ein Beispiel für die Relation zwischen gesendeten und empfangenen Daten ist in
Abb. 6.17 gezeigt. Im oberen Teil ist ein Binärsignal in ungestörter Form aufgetragen, im
unteren Teil das sich bei einem gestörten Kommunikationskanal am Empfänger ergebende Signal.
Man erkennt dabei das Risiko, dass bei starken Störungen einzelne Bits oder gar Folgen
von Bits falsch identifiziert werden. Insbesondere starke Störungen durch erhöhte Ionisation
oder starken Regen sind im Verhältnis zu den Übertragungszeiten sehr lange andauernd, so
dass es hierbei häufig zu einer Verfälschung langer Folgen von Bits kommen kann [190]. 7
§ 1027 Wie lässt sich Informationsübertragung beschreiben? Im einfachsten Falle haben der
Sender und der Empfänger den gleichen Zeichensatz und für jedes vom Sender ausgewählte,
codierte und gesendete Zeichen kann der Empfänger dieses Zeichen unverfälscht erhalten
(ungestörte Übertragung), decodieren und identifizieren. Im realen Fall dagegen wird diese
6 Die Kommunikation mit einer Raumsonde ist ein eher extremes Beispiel für die Kommunikation über
gestörte Kanäle. Ein wesentlich alltäglicheres Beispiele sind die Kommunikation über eine analoge Telefonleitung:
wird diese von Mensch zu Mensch durchgeführt, so ist der Mensch auf Grund der großen in der Sprache
enthaltenen Redundanz in der Regel in der Lage, die gestörte Nachricht (annähernd) korrekt zu dekodieren.
Kommunizieren jedoch zwei Modems digitale Information über diese gestörte Telefonleitung, so lässt sich
dies ebenfalls durch Abb. 6.17 beschreiben. Andere Beispiele für die Kommunikation über gestörte Kanäle
sind die Übertragung der in der DNA enthaltenen Information von der Mutter- auf die Tochterzelle bei
der Zellteilung oder ein Diskettenlaufwerk. Da die Information mit dem gleichen Laufwerk geschrieben und
auch gelesen werden kann, soll das Beispiel daran erinnern, dass Kommunikation nicht zwingend räumliche
Distanzen überbrücken muss sondern manchmal auch zeitliche.
7 Im Falle einer über einen längeren Zeitraum stark verfälschten Sequenz, d.h. die Wahrscheinlichkeit
zum Klappen eines Bits ist hoch, ist eine Korrektur kaum noch möglich. Eine Fehlererkennung sollte aber
dennoch zu realisieren sein – damit kann gegebenenfalls eine Wiederholung der Datenübertragung gefordert
werden. Wir werden uns im Folgenden bei Fehlererkennung und -korrektur auf statistische Fehler mit kleinen
Wahrscheinlichkeiten p eines Bitfehlers beschränken.
c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008