Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

7.4. MANAGING GIGABYTES 351
Abbildung 7.22: Fraktale Bilderzeugung: das Ausgangsbild (links) wird beim Kopieren verkleinert
und es werden drei Kopien wie ein Dreieck zusammen gesetzt (2tes Bild von links).
Der Vorgang wird mit der so entstandenen Kopie wiederholt. Die untere Zeile das Sierpinsky-
Dreieck
§ 1170 Auch wenn verlustbehaftete Verfahren wie JPEG bei der Speicherung von Bitmaps
zwar eine hohe Komprimierung aber dafür einen Verlust an Information bedeuten,
können derartige Komprimierungsverfahren für die Übertragung von Bildern auf Kanälen
mit geringer Übertragungsrate sinnvoll sein. Ein als Bitmap gespeichertes Bild wird als
Raster Punkt für Punkt übertragen, es baut sich also langsam auf, in dem jeweils ein
Bildpunkt neben den anderen gesetzt wird, Zeile für Zeile (vgl. Abb. 7.21 unten). Diese
Übertragungstechnik wird als raster transmission oder Rasterübertragung bezeichnet; bei
geringer Übertragungsrate sieht man dem Bild beim Wachsen zu. Die Daten eines JPEG-
Bildes dagegen erzeugen einen ganz anderen Bildaufbau. Da bei der progressive transmission
bzw. progressiven Datenübertragung nicht Pixel sondern Koeffizienten einer Transformation
übertragen werden, entsteht bereits nach der Übertragung des ersten Koeffizienten ein
vollständiges, wenn auch extrem grobes Bild (Abb. 7.21 oben). Mit der Übertragung der
weiteren Koeffizienten verändert sich nicht mehr die Geometrie des Bildes sondern seine
Detailtiefe. Das hat z.B. für die schnelle Darstellung von Bildern im Internet Vorteile.
§ 1171 Bei der Übertragung über unsichere Kanäle, insbesondere die Unterbrechung einer
Übertragung, liefern beide Verfahren völlig unterschiedliche Resultate: Bei der Rasterübertragung
sind die bisher übertragenen Pixel alle exakt wieder gegeben – möglicherweise
wissen wir dann über einen völlig uninteressanten Teil der Szene sehr genau Bescheid. Bei
der progressiven Übertragung dagegen wird die Szene insgesamt erst einmal grob übertragen
– für den Überblick sicherlich gut, auch wenn die Details noch fehlen.
7.4.3 Fraktale Bildkompression
§ 1172 Die bisher betrachteten Verlust freien Codierungsverfahren basieren auf dem Kontext
zwischen benachbarten Pixeln sowie einer geschickten Huffman- oder Lempel–Ziv-Codierung
dieser Ergebnisse. Fraktale Bildkompression wählt einen radikaleren Ansatz bei der Erzeugung
der zu codierenden Sequenz: hier wird der Bezug zwischen größeren Teilen des Bildes
hergestellt, in dem selbst-ähnliche Abschnitte identifiziert werden. Die Grundzüge dieser Verfahren
sind in Fisher [57] dargestellt.
§ 1173 Fraktale Bildkompression setzt die Existsnz selbstähnlicher Bereiche voraus. Selbstähnliche
Bereiche zeigen auf allen räumlichen Skalen die gleiche Struktur: vergrößern wir eine
Küstenlinie immer weiter, so zeigt jeder neue Ausschnitt eine ähnliche Struktur. Selbstähnliche
Abbildungen haben keine natürliche Größe und lassen sich daher auf beliebige Formate vergrößern
ohne dass, wie bei GIF und den anderen Formaten, die Pixel als solche sichtbar
werden.
c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008