DE LA CONNAISSANCE & DE LA CROYANCE - Thomas d'Aquin en ...

Principes
mathé-
matiques.
144 BASES DE LA CONNAISSANCE ET DE LA CROYANCE
Eh bien ! de tels jugements existent-ils réellement ?
C'est la question qu'il nous faut examiner avec soin, car
elle en vaut la peine : toute la certitude en dépend.
Prenons de préférence comme exemples de ces jugements
synthétiques a priori ceux que Kant a lui-même
choisis, pour être bien sûrs de ne pas fausser sa pensée.
Les uns sont des principes fondamentaux des mathématiques
; les autres, de la géométrie ; d'autres, de la physique
; d'autres enfin, de la métaphysique.
Comme spécimen des principes mathématiques, Kant
allègue celui-ci : 7 + 5 = 12, ou plus simplement
2 + 2 = 4. Et voici comment il raisonne. Le sujet de
la proposition est 2 + 2 ; l'attribut est 4. Or le sujet
contient bien l'idée d'une somme, symbolisée par le
signe + ; mais il ne contient pas l'idée de 4. C'est l'expérience
seule qui peut ajouter cette idée de 4, et vérifier
si la somme contenue dans 2 + 2 est bien la somme
4. En effet, je compte sur les cinq doigts de la main,
et je vérifie que 2 + 2 ou (1 + 1) + (1 + 1) font exactement
4. Or cette expérience singulière et contingente
ne contient pas davantage la proposition universelle et
nécessaire que j'analyse : 2 + 2 = 4. Elle est donc le
produit aveugle de ma mentalité, elle est synthétique
a priori.
Nous répondrons en contestant chacune des données
de cette analyse. D'abord la proposition 2 + 2 = 4 est
très elliptique. Elle ne signifie pas que 2 + 2 est 4, ce
qui serait faux, car ces deux groupements d'unités sont
fort différents, mais seulement qu'il y a entre eux égalité
quantitative : 2 + 2 est égal à 4. Et comme je ne
puis reconnaître cette égalité de termes qu'en les comparant
entre eux, le sens complet et explicite de la proposition
dégagée de toute ellipse serait plutôt celui-ci :
2 + 2 et 4 comparés ensemble sont égaux. Le sujet
réel est donc 2 + 2 et 4 comparés ensemble ; et l'at-