R - Institut für Theoretische Weltraum- und Astrophysik der Universität

1 Vektorrechnung
1.1 Grunddefinitionen
1.1.1 Skalare und Vektoren
Skalare sind physikalische Größen, die durch Angabe eines Zahlenwertes vollständig bestimmt
sind wie z.B. Masse, Temperatur, Frequenz, Energie.
Vektoren: Die vollständige Beschreibung eines Vektors �a erfordert neben dem Zahlenwert,
dem Betrag, noch die Angabe der Richtung des Vektors. Beispiele für physikalische Vektorgrößen
sind Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Drehmoment. Ein Vektor wird geometrisch
durch einen Pfeil in Richtung des Vektors dargestellt, wobei die Länge des Vektors
proportional zu seinem Betrag a = |�a| ist.
a
B
(Endpunkt)
A
(Anfangspunkt)
Abbildung 1.1: Geometrische Darstellung eines Vektors �a
Definition: Zwei Vektoren �a und � b sind gleich, wenn
1. deren Beträge gleich sind |�a| = | � b| und
2. deren Richtungen gleichgerichtet (parallel) sind �a ↑↑ � b.
Definition: Zwei Vektoren �a und � b sind entgegengesetzt gleich, wenn
1. deren Beträge gleich sind |�a| = | � b| und
2. deren Richtungen entgegengerichtet (antiparallel) sind �a ↑↓ � b.
Man bezeichnet den zu �a entgegengesetzt gleichen Vektor mit −�a. Aus Definition 1 ergibt
sich die Folgerung: Ein Vektor ist unverändert, wenn er parallel zu sich selbst verschoben
wird.
a
a
a
a
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