R - Institut für Theoretische Weltraum- und Astrophysik der Universität

4 Das Zweikörper-Problem
s
ds
dΘ
Abbildung 4.18: Zum differentiellen Wirkungsquerschnitt
Als differentiellen Wirkungsquerschnitt dσ bezeichnen wir das Verhältnis der Anzahl der in
den Raumwinkel dΩ pro Zeiteinheit gestreuten Teilchen durch die Anzahl der einlaufenden
Teilchen pro Zeiteinheit und Eintrittsfläche:
Mit Gleichung (4.106) folgt
Mit dΩ = 2π sin ΘdΘ erhalten wir
dσ
dΩ = ˙ Naus
˙Nein
dσ = ˙ NausdΩ
˙Nein
dσ = dσ 2πsds s
dΩ = dΩ =
dΩ 2π sin ΘdΘ sin Θ
Aus den Gleichungen (4.103)–(4.105) folgt
und ɛ =
l 2 = m 2 2v 2 0s 2 = 2m2Es 2
�
1 + 4E2 s 2
α 2
so dass CG = cos φG = −
oder s = − α
�
2E
Es folgt
160
ds
dCG
=
Θ
. (4.107)
= 2πsds . (4.108)
1
C 2 G
α 2
4E 2 sC 3 G
,
1
�
1 + 4E2 s 2
α 2
s
� �
�
�
ds �
�
�dΘ
� dΩ . (4.109)
− 1 . (4.110)
.