R - Institut für Theoretische Weltraum- und Astrophysik der Universität

ω
r K
θ
F Zentr.
Abbildung 6.5: Zur Zentrifugalkraft auf der Erde
ω
6.3 Scheinkräfte
(a) Die Bahnbeschleunigungskraft (6.34) resultiert aus einer zeitlichen Änderung der Winkelgeschwindigkeit
im rotierenden System.
(b) Die Zentrifugalkraft (6.36) steht senkrecht auf der Drehachse und wirkt radial nach
außen. Für das Beispiel der Erdoberfläche ist in Abb. 6.5 die Richtung der Zentrifugalkraft
skizziert. Mit dem körperfesten Koordinatensystem auf der Erdoberfläche finden
wir in Abhängigkeit vom Breitengrad θ für den Betrag der Zentrifugalkraft:
�
�
� � �
�
FZentrifugal� = mω 2 r cos θ . (6.38)
Diese ist also am Äquator (θ = 0) am stärksten. Für die maximale Zentrifugalbeschleunigung
ergibt sich mit rK = 6370 km und Gleichungen (6.37)–(6.38)
�
�
�
�
��a Zentrifugal, max�
= ω 2 r = � 7.27 · 10 −5�2 � 6
6.37 · 10 � = 0.034 m
= 3.4cm ,
s2 s2 (6.39)
der mit dem Wert der Gravitationsbeschleunigung g = 9.81 ms−2 zu vergleichen ist.
Die Breitenwinkelabhängigkeit (6.38) der Zentrifugalkraft führt zur Abplattung der
Erde.
(c) Die Corioliskraft (6.35) tritt erst bei Bewegung (vK �= 0) der Masse m im rotierenden
Koordinatensystem auf. Sie steht senkrecht zur Drehachse �ω und senkrecht zur
Bewegungsrichtung �vK der Masse.
Bewegt sich die Masse entlang eines Längengrads auf der Erdoberfläche, so bewirkt die
Corioliskraft auf der Nordhalbkugel eine Rechtsabweichung und auf der Südhalbkugel
eine Linksabweichung (siehe Abb. 6.6).
Der Betrag der Corioliskraft
�
�
� � �
�
FCoriolis� = 2mvKω |sin θ| (6.40)
verschwindet am Äquator und hat an den Polen sein Maximum.
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