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Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ Φ
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Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung 1 0
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Inhaltsverzeichnis 3.2.1 Mathematis
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Inhaltsverzeichnis 5.2.3 Poisson-Th
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Inhaltsverzeichnis vii
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0 Einleitung 0.1 Vorbemerkung Diese
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1 Vektorrechnung 1.1 Grunddefinitio
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a b a + b b 1.2 Vektoroperationen A
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a b φ a b 1.2 Vektoroperationen Ab
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1.3 Komponentendarstellung von Vekt
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1.3 Komponentendarstellung von Vekt
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(A1.4.1) Beweisen Sie die Identitä
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1.6 Anwendungen der Vektorrechnung
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1.7 Differentiation und Integration
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1.7.2 Integration von Vektoren 1.8
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x z φ z r Abbildung 1.12: Zur Einf
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(ρ cos φ, ρ sin φ, z). Mit Glei
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is zur ersten Ordnung ergibt: dψ =
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1. auf eine skalare Funktion T (�
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1.9.4 Rotation 1.9 Vektorielle Diff
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jeweils zwei für Gradienten, Diver
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Einheitsvektoren mit dem Skalenfakt
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1.11 Differentialoperatoren in krum
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1.11.6 Beispiel: Kugelkoordinaten M
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2 Newtonsche Mechanik Die klassisch
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2.1 Das Physikalische Weltbild vor
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2.1 Das Physikalische Weltbild vor
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2.2 Die Newtonschen Axiome einen Or
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2.2 Die Newtonschen Axiome Newton p
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2.2 Die Newtonschen Axiome allein i
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2.3.2 Arbeit 2.3 Grundbegriffe der
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Für die elastische Kraft 2.3 Grund
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2.4 Integration der Bewegungsgleich
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2.4.3 Konservatives Kraftfeld F = f
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2.4 Integration der Bewegungsgleich
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2.4 Integration der Bewegungsgleich
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2.5 Reibung Die Wurfdauer ergibt si
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und durch direkte Integration � t
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3 Analytische Mechanik 3.1 Eingesch
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m Z l y φ K= mge 2 Abbildung 3.2:
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3.2 Beispiel 2: Das Pendel im Schwe
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3.2 Beispiel 2: Das Pendel im Schwe
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3.3 Beschreibung von Flächen und K
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3.4.1 Wieder Beispiel 1: Schiefe Eb
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3.4.2 Allgemeiner Fall 3.4 Lagrange
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3.5 Energieerhaltungssatz im Fall v
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3.6 Das Prinzip von d’Alembert (b
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3.7 Lagrange-Gleichungen 2. Art Mul
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3.7 Lagrange-Gleichungen 2. Art Ein
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3.8.2 Atwoodsche Fallmaschine 3.8 E
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so sind die Koeffizienten (3.101) u
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l + l 1 2 folgt für die kinetische
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3.9 Weitere Anwendungen dessen Lös
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3.10.1 Beispiele x 1 y (x) 3.10 Exk
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α = 0 liefert den Extremalwert J(
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3.10 Exkurs über Variationsprinzip
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Setzen wir dies in Gleichung (3.148
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3.11 Hamiltonsches Prinzip Weil die
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Durch Aufsummieren folgt sowohl als
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x R Θ l φ 3.11 Hamiltonsches Prin
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3.12 Symmetrien und Erhaltungssätz
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3.12 Symmetrien und Erhaltungssätz
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3.12 Symmetrien und Erhaltungssätz
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y r y’ K K’ V r’ 3.12 Symmetr
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3.12 Symmetrien und Erhaltungssätz
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3.12.5 Noether-Theorem für autonom
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3.13 Geschwindigkeitsabhängige Kr
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Weil � A(�r, t) nicht von der G
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Es ist �vi · ∂�vi ∂ ˙ qj
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so dass wir den Virial-Satz erhalte
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4 Das Zweikörper-Problem Wir betra
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4.2 Relativbewegung schreiben könn
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wir mit Gleichung (4.19) für die
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Durch Integration erhalten wir r mi
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4.3 Kepler-Problem: Planetenbewegun
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4.4 Mathematische Zwischenbetrachtu
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4.4 Mathematische Zwischenbetrachtu
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4.4 Mathematische Zwischenbetrachtu
- Seite 159 und 160:
4.5 Fortsetzung des Kepler-Problems
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4.5 Fortsetzung des Kepler-Problems
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a b ψ c = aε 4.5 Fortsetzung des
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4.5 Fortsetzung des Kepler-Problems
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4.6 Hyperbelbahnen f(φ) kann das V
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Aphel rmax rmin m1 Perihel Abbildun
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4.8 Das Streuproblem des Targetteil
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Benutzen wir Θ = π − 2φG , so
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5 Hamilton-Mechanik Mit der Hamilto
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5.1 Hamiltonsche Bewegungsgleichung
- Seite 179 und 180:
p Amω A A 5.1 Hamiltonsche Bewegun
- Seite 181 und 182:
π 2 p φ 5.1 Hamiltonsche Bewegung
- Seite 183 und 184:
Definition : Wir definieren die Poi
- Seite 185 und 186: Gleichung, so folgt d [f, g] = dt =
- Seite 187 und 188: Aus den Gleichungen (5.52) und (5.5
- Seite 189 und 190: 5.3 Kanonische Transformationen wei
- Seite 191 und 192: 5.3 Kanonische Transformationen ver
- Seite 193 und 194: 5.4 Hamilton-Jacobi-Gleichung 5.4 H
- Seite 195 und 196: 5.4 Hamilton-Jacobi-Gleichung Das s
- Seite 197 und 198: 5.4 Hamilton-Jacobi-Gleichung (e) M
- Seite 199 und 200: 5.6 Separation der Variablen Die Ko
- Seite 201 und 202: 5.6 Separation der Variablen Die HJ
- Seite 203 und 204: 5.6.2 Beispiel: Teilchen im Schwere
- Seite 205 und 206: 5.7 Satz von Liouville Bezeichnen w
- Seite 207 und 208: Satz von Poincare: Das Integral �
- Seite 209 und 210: 5.8 Integralinvarianten von Poincar
- Seite 211 und 212: 6 Bewegung des starren Körpers 6.1
- Seite 213 und 214: x’ x z z’ y’ y 6.1 Kinematik
- Seite 215 und 216: wobei ɛik infinitesimal klein sein
- Seite 217 und 218: e 1 dφ d Ω e 3 x’ x Θ Θ Abbi
- Seite 219 und 220: ω r K θ F Zentr. Abbildung 6.5: Z
- Seite 221 und 222: 6.4 Trägheitstensor und Hauptachse
- Seite 223 und 224: 6.4 Trägheitstensor und Hauptachse
- Seite 225 und 226: O 6.4 Trägheitstensor und Hauptach
- Seite 227 und 228: Mit �rα = � R + �r ′ α od
- Seite 229 und 230: 6.4.5 Hauptachsentransformation 6.4
- Seite 231 und 232: 6.5 Das Trägheitsellipsoid Setzen
- Seite 233 und 234: 6.6 Die Eulerschen Gleichungen mit
- Seite 235: ω (ω ,ω ,0) 1 2 e 1 e 3 6.6 Die
- Seite 239 und 240: χ’ θ χ η’ ξ = ξ’ Abbild
- Seite 241 und 242: 6.8 Lagrange-Mechanik des starren K
- Seite 243 und 244: Für den symmetrischen Kreisel ist
- Seite 245 und 246: 6.8 Lagrange-Mechanik des starren K
- Seite 247 und 248: Aus der Lagrange-Funktion (6.119) f
- Seite 249 und 250: 7 Spezielle Relativitätstheorie Ei
- Seite 251 und 252: 7.1 Die Lorentz-Transformation Die
- Seite 253 und 254: folgen mit den Gleichungen (7.23)
- Seite 255 und 256: Zum einen gilt nach dem Transformat
- Seite 257 und 258: 7.2 Minkowski-Raum 7.2 Minkowski-Ra
- Seite 259 und 260: 7.3 Lagrange-Formulierung der relat
- Seite 261 und 262: 7.3 Lagrange-Formulierung der relat
- Seite 263 und 264: 8 Kosmologie fast ohne Allgemeine R
- Seite 265 und 266: 8.3 Dichte und Druck des Universums
- Seite 267 und 268: 8.3.4 Quintessenz 8.4 Vakuumdruck N
- Seite 269 und 270: 8.5.3 Vakuum Für das Vakuum erhalt
- Seite 271 und 272: 8.7 Zukünftige Beschleunigung des
- Seite 273 und 274: 8.8 Rotverschiebung, Lichtlaufzeit
- Seite 275 und 276: Für Ωm0 < 1 gilt τ (r, Ωm0 <
- Seite 277 und 278: A Anhang A.1 Mathematischer Anhang
- Seite 279: A.2 Empfohlene Literatur A.2.1 Büc
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