R - Institut für Theoretische Weltraum- und Astrophysik der Universität

2 Newtonsche Mechanik
die für große Zeiten t ≫ m/β asymptotisch gegen die maximale Entfernung
�
y t ≫ m
�
→
β
V0m
cos α (2.94)
β
konvergiert. Gemäß Gleichung (2.93) erhalten wir für die Zeit
t = − m
β ln
�
1 − β
�
y
. (2.95)
m V0 cos α
Setzen wir dies in die z-Komponente der Bewegungsgleichung
z(t) = − mg
�
m
t + V0 sin α +
β β
mg
� �
1 − e
β
−βt/m�
ein, so folgt für die Bahngleichung
z(y) = m2 �
g
ln 1 −
β2 β
m
Übungsaufgabe:
y
V0 cos α
� �
+ V0 sin α + mg
�
β
y
. (2.96)
V0 cos α
(A2.5.1) Berechnen Sie die Bewegungsgleichung und die Bahnkurve für den schiefen Wurf
im Schwerefeld mit Newtonscher Reibung.
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