R - Institut für Theoretische Weltraum- und Astrophysik der Universität

2.5 Reibung
Die Wurfdauer ergibt sich aus der Bedingung z(tD) = 0 zu dem Doppelten der Steigzeit
tD = 2V0 sin α/g = 2T . Die Wurfweite ist dann durch
y(tD) = tDV0 cos α =
2V 2
0 sin α cos α
=
g
V 2
0 sin 2α
g
(2.79)
gegeben. Die maximale Wurfweite bei konstantem V0 wird für den Abwurfwinkel α = π/4
erreicht, weil dann sin 2α = 1 seinen maximalen Wert annimmt. Natürlich gelten diese
Rechnungen nur bei Vernachlässigung der Luftreibung, die als nächstes betrachtet wird.
2.5 Reibung
2.5.1 Empirische Reibungskräfte
Die Wechselwirkung eines bewegten Körpers mit seiner ruhenden Umgebung führt zur Abbremsung
des Körpers. Die Reibungskräfte sind stets der Bewegungsrichtung entgegengesetzt
und nicht konservativ, so dass der Energiesatz (2.29) nicht gilt. Die kinetische Energie des
Körpers wird in Wärme des Umgebungsmediums umgesetzt.
Für die Reibungskräfte bei Geschossen in zähen Medien macht man den allgemeinen Ansatz
einer Geschwindigkeitsabhängigkeit
�FR = −F (v) �v
v
(2.80)
und bestimmt die Proportionalitätsfunktion F (v) empirisch. Als Annäherung verstehen sich
die Fälle der
(a) Stokesschen Reibung
�FR = −β�v , β = const. > 0 , (2.81)
die für schnell bewegte Geschosse in zähen Medien gilt, und der
(b) Newtonschen Reibung
�FR = −γv�v , γ = const. > 0 , (2.82)
die für langsam bewegte Geschosse in zähen Medien gilt.
Bei der Reibung zwischen festen Körpern unterscheidet man zwischen zwei Arten der Reibung:
Gleitreibung und Haftreibung.
In Abb. 2.6 drückt der bewegte (�v �= �0) Körper 1 mit der Kraftkomponente � F ⊥ auf seine
Unterlage und die Gleitreibung
�
�FR
�
= −µg � � F ⊥
�
�
� �v
(2.83)
v
ist proportional zu dieser Kraftkomponente. Der Wert des konstanten Gleitreibungskoeffizienten
µg hängt von den Materialen der Körper 1 und 2 ab.
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