aglomeracion economica en ameica del sur

CAP1TuLo 10 Amilisis de los datos cuantitativos 461
cuelas contrastadas en los resultados a un exam en, dos clases de materiales de construccion
comparados en su rendimiento, etcetera.
Variable: La comparacion se realiza sobre una variable (teoricamente dependiente). Si hay diferentes
variables, se efectuaran varias pruebas t (una por cada variable), y la razon que motiva la
creacion de los grupos puede ser una variable independiente. Por ejemplo, un experimento con
dos grupos, donde a uno se Ie aplica el estfmulo experimental y al otro no, es de control.
Nivel de medicion de la variable de comparacion: Intervalos 0 razon.
Interpretacion: El valor t se obtiene en muestras grandes mediante la formula:
En donde i\ es la media del primer grupo, X 2 la media del segundo grupo, sl representa la
desviacion estandar del primero elevada al cuadrado, n, es el tamano del primer grupo, sl simboliza
la desviacion estandar del segundo grupo elevada al cuadrado y n 2
es el tamano del segundo
grupo. En realidad, el denominador es el error estandar de la distribucion muestral de la
diferencia entre medias.
Para saber si el valor t es significativo, se aplica la formula y se calculan los grados de libertad.
La prueba t se basa en una distribucion muestral 0 poblacional de diferencia de medias conocida
como la distribucion t de Student Esta distribucion se identifica por los grados de libertad,
los cuales constituyen el mimero de maneras en que los datos pueden variar libremente. Son
determinantes, ya que nos indican que valor debemos esperar de t, dependiendo del tamano de
los grupos que se comparan. Cuanto mayor nzimero de grados de libertad se tengan, la distribucion t
de Student se acercara mas a ser una distribucion normal y usualmente, si los grados de libertad
exceden los 120, la distribucion normal se utiliza como una aproximacion adecuada de la distribucion
t de Student [Wiersma y Jurs, 2005).
Los grados de libertad se calculan con la formula siguiente, en la que n, Y n2 son el tamano
de los grupos que se comparan:
gl ~ (n, + n,) - 2
Vogt (1999) seiiala que los grados de libertad indican cuantos casos fueron usados para calcular
un valor estaa'isfico en parficular.
Una vez calculados el valor t y los grados de libertad, se elige el nivel de signijicancia y se
compara el valor obtenido contra el valor que Ie corresponderia, en la tabla 2 del apendice 4 del
CD anexo (tabla de la distribucion t de Student). Si el valor calculado es igual 0 mayor al que aparece
en la tabla, se acepta la hipotesis de investigaci6n. Pero si es menor, se acepta la hip6tesis
nula.
En la tabla se busca el valor con el cual vamos a comparar el que hemos calculado, con base
en el nivel de confianza elegido (0.05 0 0.01) y los grados de libertad. La tabla contiene los niveles
de confianza como columnas y los grados de libertad como renglones. Los niveles de confianza
adquieren el significado del que se ha hablado (el 0.05 significa 95% de que los grupos en
realidad difieran siguificativamente entre sl y 5% de posibilidad de error).