Mis on aeg? 3

konstantselt valguse kiirusega. Kuid tegelikkuses paisub Universum sellise kiirusega, mida näitab
meile Hubble konstant H. Kui Universum paisuks valguse kiirusega c, siis kosmoloogilise printsiibi
paradoksi ei esineks.
Kosmoloogilise printsiibi paradoksi üheks lahenduseks peetakse praegu Universumi
inflatsioonilist mudelit, mille korral toimus väga varajases Universumi staadiumis palju kiirem
paisumine kui horisondi paisumine. Sellisel juhul võivad hilisemas Universumi ajajärgus ehk kõik
praegu vaadeldavad objektid olla pärit ühest horisondi sisse jäävast piirkonnast, mis eksisteeris
Universumi paisumise inflatsioonilises staadiumis.
Universumi inflatsiooniline mudel oli alguses vastuolus ajas rändamise teooria alusprintsiipidega.
See oli sellepärast nii, et kuna tavaruum K liigub hyperruumi K´ suhtes kiirusega c, siis
peab ka Universum paisuma valguse kiirusega c. Universumi inflatsioon aga tähendas valguse
kiirusest suuremat paisumiskiirust ja seega ei saanud see nii olla. Niisamuti ka ei teatud seda, mis
on inflatsiooni tekkepõhjuseks. Universumi inflatsiooniline mudel oli üks võimalikest lahendustest
kosmoloogilise printsiibi paradoksile, mis oli seotud eelkõige Universumi ruumiga. Kuid nüüd on
olemas veel üks lahend, mis on seotud Universumi ajaga ja mis viib kaudselt ikkagi Universumi
paisumise inflatsioonilise mudelini. Universumi paisumise inflatsioon ei ole tegelikult vastuolus
valguse kiiruse konstantsusega vaakumis, sest aineosakeste suhteline kiirus inflatsioonilise
Universumi erinevates ruumipunktides ei ületanud mitte kunagi valguse kiirust c.
Küsimus ei ole tegelikult selles, et mis põhjustas Universumi inflatsioonilise paisumise, vaid
selles, et mis põhjustas selle peatumist. Selles on põhiküsimus.
Matemaatiline analüüs
Järgnevalt hakkame väga põhjalikult analüüsima eespool tuletatud kosmoloogia põhivõrrandit:
ja näitame seda, et kuidas on see seotud Universumi kosmoloogilise paisumise alguse ja lõpuga. See
tähendab seda, et kogu järgnev matemaatiline ja füüsikaline analüüs näitab meile üsna selgelt seda,
et Universumi paisumise algus ja lõpp on määratud aja ja ruumi teisenemisest üle kogu Universumi.
Esiteks tänapäeva kosmoloogia põhivõrrand esitatakse sageli kujul:
=
=
mis on võimalik matemaatiliselt tuletada ka eespool esitatud põhivõrrandist. Näiteks Robertson-
Walkeri meetrikas tähistab R kosmoloogilist mastaabikordajat, mis ajas muutub Universumi
paisumise tõttu:
= (
Aja järgi tuletis R-st on:
= (
Sellest tulenevalt saadaksegi Hubble`i konstandi H kujuks:
102