Mis on aeg? 3

Samadele tulemustele saame ka otse elektromagnetvälja potentsiaalist. Näiteks neljamõõtmeline
vektorpotentsiaal ( on klassikalises elektrodünaamikas elektromagnetvälja potentsiaal
elektrivoolu korral:
=
ja elektromagnetlaine korral:
+ + =
+ + =
( rahuldab tuntud Maxwelli võrrandeid:
=
milles
+ + =
=
Sellega võrdväärne on süsteem:
( =
milles Lorentzi tingimus on:
=
Neid võrdusi tuletatakse kvantelektrodünaamikas elektromagnetvälja lagranžiaanist L:
ja nende võrduste üldlahend ongi:
=
= +
Ka siin tähistab korrutis kx neljamõõtmelist skalaarkorrutist:
= +
ja võimalikke polarisatsiooniolekuid nummerdab indeks μ. A, c ja c * muutuvad kvantiseerimisel
operaatoriteks. Üldlahend peab olema samuti kooskõlas postuleeritud kommutatsioonireeglitega:
= =
Siin tõlgendatakse operaatoreid c ja c * vastavalt kvantide ehk footonite tekke- ja kao-operaatoritena.
Energiavälja operaatorite A kommutaatorid on nüüd tavalised funktsioonid, mitte enam operaatorid.
346
=