Mis on aeg? 3

milles avaldub samuti täpselt samasugune vastuolu:
ehk
=
+ =
Gravitatsioonijõud
Järgnevalt näitame seda, et kuidas gravitatsiooniline aja dilatatsioon on seotud gravitatsioonijõuga.
See näitab kõige otsesemalt seost aegruumi kõveruse ja raskusjõu vahel. Järgnev matemaatiline
tuletus ja analüüs on klassikaline näide sellest, kuidas on võimalik tuletada aegruumi
kõverusest Newtoni gravitatsiooniseadus ilma tensormatemaatikat ja Riemanni geomeetriat
kasutamata. Selleks teeme gravitatsioonilises aja dilatatsiooni valemis mõned järgmised
teisendused:
=
=
Viimase võrrandi mõlemad pooled tõstame ruutu:
Kuna Newtoni II seaduse järgi
on raskuskiirendus a võrdne raskusjõuga
=
= =
=
siis seega peab raskuskiirendus a olema võrdeline ka ajasuhtega, mis tuli eelnevalt välja gravitatsioonilisest
aja dilatatsioonist:
Esiteks diferentseerime sulus oleva avaldise r-i järgi:
=
milles olevat liiget
=
= =
229