Mis on aeg? 3

paokiiruseks ja näiteks musta augu pinnal on see võrdne valguse kiirusega c.
Järgnevalt hakkame väga põhjalikult analüüsima eespool tuletatud seost:
milles R avaldub
= = =
=
ja näitame seda, et kuidas on see seotud Universumi kosmoloogilise paisumise alguse ja lõpuga.
Näiteks kui Universumi ruumala on lõpmatult suur ( lõpmata kauges tulevikus ), mis avaldub
viimases esitatud võrrandis r = ∞, siis saame järgnevalt:
= = = =
ehk
=
milles peab kehtima võrdus: = = ehk Universum paisub valguse kiirusega c. See
tähendab füüsikaliselt seda, et kui Universumi ruumala on lõpmatult suur lõpmata kauges tulevikus,
siis tema paisumiskiirus H võrdub valguse kiirusega c. See tähendab, et Universumi paisumiskiirus
läheneb lõpmata pika aja jooksul valguse kiiruseni c. Kui aga Universumi ruumala on null ehk
tegemist on Universumi paisumise kujuteldava algsingulaarsusega ( s.t. paisuva aegruumi
„punktsingulaarsusega“ ), mis väljendub viimases võrrandis r = 0, siis saame järgmiselt:
= = = =
milles v = 0. Viimane saadud seos on matemaatiliselt ja füüsikaliselt kõlbmatu, sest lõpmatus ei
võrdu kuidagi teisel pool võrdusmärki oleva nulliga. Kui aga v = ∞, siis sellisel juhul
= = = = =
Ka selline lahend on füüsikaliselt kõlbmatu, sest minevikus oli Universumi paisumiskiirus H
väiksem kui praegusel ajahetkel. See tähendab füüsikaliselt seda, et Universumi ruumala ei saanud
paisumise alghetkel olla lõpmatult väike ehk null: r ≠ 0. See tähendab, et kui Universumi
paisumiskiirus oli paisumise alghetkel null ehk v = H = 0, siis Universumi mõõtmed ei saanud olla
lõpmata väikesed:
= = = = =
ehk y = ∞. Viimane saadud seos näitab selgelt seda, et r = R = R:
109